如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角形ADQ的面积是正方形ABCD的1/4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:01:39
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角形ADQ的面积是正方形ABCD的1/4
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角形ADQ的面积是正方形ABCD的1/4
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角形ADQ的面积是正方形ABCD的1/4
作:过点Q做QE垂直于AD于点E,
因为 三角形ADQ面积=AD乘QE 又因为三角形ADQ的面积是正方形ABCD的1/4
所以 三角形ADQ面积=4乘QE=4乘4乘1\4=4车 即可得QE为1
要使QE为1,点P必在点B上!
即当三角形ADQ的面积是正方形ABCD的1/4P在AB上运动到于点B重合
因为你没给图!我也只能靠自己想了!你看看对不?
(1) ∵AQ=AQ ， ∠DAC=∠CAB=45， AB=AD ， ∴△ADQ≌△ABQ
(2)QE是ΔADQ的高，AD*EQ/2=4*4/6，EQ=4/3
∵EQ∥AP1，AE=EQ=4/3，DE=4-4/3=8/3
∴AP1/AD=EQ/ED
AP1=4*(4/3)/(8/3)=2
即点P运动到AB的中点位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的...
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(1) ∵AQ=AQ ， ∠DAC=∠CAB=45， AB=AD ， ∴△ADQ≌△ABQ
(2)QE是ΔADQ的高，AD*EQ/2=4*4/6，EQ=4/3
∵EQ∥AP1，AE=EQ=4/3，DE=4-4/3=8/3
∴AP1/AD=EQ/ED
AP1=4*(4/3)/(8/3)=2
即点P运动到AB的中点位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6；
(3)如图易知当点P运动到B、C点时，ΔADQ1和ADQ3都是等腰三角形。
若AD=AQ2=4时，ΔADQ2也是等腰三角形
此时CQ2=4√2-4，FQ2=FC=4-2√2，
CP2/FP2=FQ2/DC
CP2/(CP2-4+2√2)=4/(4-2√2)
解得CP2=4√2-4
即P2运动到距C (4√2-4)时ΔADQ2是等腰三角形。
收起
。- 0-0没图么？