如图,在正方形ABCD中AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 05:07:12
如图,在正方形ABCD中AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度
如图,在正方形ABCD中AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动
如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是?现场等,求求求!
是哪个图?我忘了
如图,在正方形ABCD中AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度
此题是用分段函数的知识.
1、在0~1秒,N点在AD之间,S=0.5*AM*AN=0.5*X*3X=1.5X²(图像是抛物线,取0~1所对应的曲线)
2、在1~2秒,N点在DC之间,S=直角梯形DAMN-△ADN
直角梯形DAMN=(AM+DN)*AD/2
AM=X,DN=3X-AD=3X-3,AD=3
带入上式:直角梯形DAMN的面积=6X-4.5
S△ADN=0.5*AD*DN=4.5X-4.5
S△AMN=直角梯形DAMN-△ADN=6X-4.5-(4.5X-4.5)=1.5X
所以,此段图像是过原点的、斜率是1.5直线(取1~2所对应的直线!)
3、在2~3秒,S△AMN=S△ABN-S△MBN
AM=X,则MB=3-X,
NB=9-3X
S△ABN=0.5*AB*BN=4.5(3-X)
S△MBN=0.5*MB*BN=1.5(3-X)²
S△AMN=S△ABN-S△MBN=4.5(3-X)-1.5(3-X)²=-1.5(X²-3X)
图像为开口向下的抛物线,所对应的部分是2~3之间
所以选择第二个图