甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 02:23:15
甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山
甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山腰,求甲从出发到返回出发点共需多少小时?
甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山
设山路长x 甲的速度为y 乙的速度为z
则 第一次相遇时 甲已经从山上下来
则 由时间相等可得 （x/y）+600/（1.5y）=1=（x-600）/z （1）
由（1）得 x-600=z （2） 和x+900=y （3）
乙到山顶时 甲在半山腰
即 x/z=x/y+（x/2）/（1.5y） （4）
由（4）的 z/y=3/4 即 4*（x-600）=3y
（3）和（5）联立
解得 x=5100米 y=6000米
则甲从出发到返回出发点共需 5100*2/6000=1.7小时
1.25小时
v甲：v乙=（1+1/2）：1=4:3
(600+400)/(4-3)*3=3000m/h ~v乙
（600+400）/(4-3)*4=4000m/h~v甲
3000*1+600=3600m ~s
(3600/4000)+{3600/（4000*1.5）}=1.5h~t甲
t甲：t乙=3:4
t甲~1.5/3*4=2（小时）
1.5小时。
设甲的上山速度为X米每小时，乙的上山速度为Y每小时，山路长S
则在相遇点，甲用的时间为
S/X+600/1.5X=1
乙还有600米到山顶，则
Y+600=S
当乙到山顶时，甲在半山腰，则
S/Y=S/X+（S/2）/（1.5X）
解三元一次方程组，得X=4000，Y=3000，S=3600.
甲需要总时间为S/...
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1.5小时。
设甲的上山速度为X米每小时，乙的上山速度为Y每小时，山路长S
则在相遇点，甲用的时间为
S/X+600/1.5X=1
乙还有600米到山顶，则
Y+600=S
当乙到山顶时，甲在半山腰，则
S/Y=S/X+（S/2）/（1.5X）
解三元一次方程组，得X=4000，Y=3000，S=3600.
甲需要总时间为S/X+S/（1.5X）=0.9+0.6=1.5小时
收起
1.5小时