某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象.某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:43:52
某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象.某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示
某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象.
某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即x个月累计利润总和y与x之间的关系）,根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）该种软件上市第几个月后开始盈利；
（2）求累计利润总和y（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
（3）截止到几月末公司累计利润达到30万元；
（4）求出该函数图象与y轴的交点坐标,并说明该点的实际意义．
某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象.某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示
（1）从图可知,当x ≥ 3时,y ≥ 0
即,在上市第三个月末,公司累计利润y为零；从第四个月开始,累计利润y开始大于零.
即,该种软件上市三个月后,公司开始扭亏为盈.
（2）把月份x和累计利润y的函数图像近似为抛物线,设函数关系式为 y = ax² + bx + c
从图可知,抛物线上三点坐标已知,分别为(1,-2)、(3,0)、(4,2.5)
把三点坐标分别代入y = ax² + bx + c,得
a+b+c = - 2
9a+3b+c=0
16a+4b+c=2.5
解得,a = 0.5,b= - 1,c= - 1.5
∴函数关系式为 y = 0.5x² - x - 1.5 （其中,x ≥ 0）
（3）令 y = 0.5x² - x - 1.5 = 30
解得,x = - 7（舍去） ,或 x = 9
∴截止到软件上市后第9个月末,公司累计利润达到30万元.
（4）把x=0代入 y = 0.5x² - x - 1.5
解得,y = - 1.5（万元）
∴该函数图象与y轴交点坐标为（0,-1.5）.该点的实际意义是：
当软件年初上市时,公司的初始累计利润为 - 1.5万元.