在圆柱形屋顶中心天花板上O点,挂一根L=3m的细绳.在圆柱形屋顶中心天花板上O点,挂一根L=3m的细绳.绳的下端挂一个质量m=0.5kg的小球.已知绳能承受的最大拉力为10N,小球在水平面内做圆周运动.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 18:16:16
在圆柱形屋顶中心天花板上O点,挂一根L=3m的细绳.在圆柱形屋顶中心天花板上O点,挂一根L=3m的细绳.绳的下端挂一个质量m=0.5kg的小球.已知绳能承受的最大拉力为10N,小球在水平面内做圆周运动.
在圆柱形屋顶中心天花板上O点,挂一根L=3m的细绳.
在圆柱形屋顶中心天花板上O点,挂一根L=3m的细绳.绳的下端挂一个质量m=0.5kg的小球.已知绳能承受的最大拉力为10N,小球在水平面内做圆周运动.当速度逐渐增大到绳断裂后,小球以v=9m/s的速度恰落在墙角边,求这个圆柱形房顶的高度H和半径R(取g=10m/s^2)
这里面的受力分析请详细说明.
在圆柱形屋顶中心天花板上O点,挂一根L=3m的细绳.在圆柱形屋顶中心天花板上O点,挂一根L=3m的细绳.绳的下端挂一个质量m=0.5kg的小球.已知绳能承受的最大拉力为10N,小球在水平面内做圆周运动.
思路:
1、小球在断的前一刻,没有垂直方向运动,所以最大拉力10N在垂线方向投影和重力大小相等,方向相反.在水平方向的力使小球做圆周运动.10N已知,重力已知,可以求水平方向的力(离心力).重力平方+离心力平方=10N平方
2、根据离心力和最大10N,求绳和水平向夹角,根据绳长3M求出圆周半径r.
3、根据离心力求出断绳初速度V.离心力=质量*速度平方/r
4、初速度、末速度已知,根据能量守恒求出下落距离h,加上绳在断时垂直投影得出H.质量初速度平方/2+mgh=质量末速度平方/2
5、h求出,可以求出下落时间T.h=g*时间平方
6、球水平飞出距离(R-r)=断绳初速度V*T,可以得出R.
我有不一样的思路,但不确定是否正确,请楼主看一下。
从小球竖直悬挂保持静止直到落到墙角边的过程中,小球的机械能守恒,设它静止时所处位置为点A,点A到圆柱底面圆中心O2的距离为h,并且设圆柱底面圆所在平面为零势能面。
由机械能守恒定律有:0+mgh=1/2m*81+0,可以求出h,而圆柱的高度正好是:H=h+L,因为h是小球静止时离底面的高度。
...
全部展开
我有不一样的思路,但不确定是否正确,请楼主看一下。
从小球竖直悬挂保持静止直到落到墙角边的过程中,小球的机械能守恒,设它静止时所处位置为点A,点A到圆柱底面圆中心O2的距离为h,并且设圆柱底面圆所在平面为零势能面。
由机械能守恒定律有:0+mgh=1/2m*81+0,可以求出h,而圆柱的高度正好是:H=h+L,因为h是小球静止时离底面的高度。
在小球脱离细绳后,因为不再受其它力的作用,因此速度不会再改变,故v=9m/s正好是小球脱离细绳时的速度,此时小球所受的向心力F=10N,由向心力公式便可求出圆柱的半径。
我也不确定答案是否正确,希望会做这道题的人帮忙看一下,指出错误。
收起