我是初学者,还不太熟,1：如图所示,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,CH⊥AB于H.求证：CF=EF.2；如图所示,⊙O的AB、CD相交于点E,弧AC的度数为60°,弧BD的度数为100°,则∠AEC等于多少?3弦MN把⊙O分成两条
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 11:26:24
我是初学者,还不太熟,1：如图所示,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,CH⊥AB于H.求证：CF=EF.2；如图所示,⊙O的AB、CD相交于点E,弧AC的度数为60°,弧BD的度数为100°,则∠AEC等于多少?3弦MN把⊙O分成两条
我是初学者,还不太熟,
1：如图所示,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,CH⊥AB于H.求证：CF=EF.
2；如图所示,⊙O的AB、CD相交于点E,弧AC的度数为60°,弧BD的度数为100°,则∠AEC等于多少?
3弦MN把⊙O分成两条弧,它们的度数之比为4:5,如果T是MN的中点,那么∠MOT等于多少?（这个没有图）
第一题想了两天也没想出来
我是初学者,还不太熟,1：如图所示,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,CH⊥AB于H.求证：CF=EF.2；如图所示,⊙O的AB、CD相交于点E,弧AC的度数为60°,弧BD的度数为100°,则∠AEC等于多少?3弦MN把⊙O分成两条
第一题
证明：连接BD
∵AB为⊙0直径 ∴AD⊥BD
∴∠CEF=∠DEB=90°-∠1（直角三角形俩锐角互余）
∵CH⊥AB ∴∠FCE=90°-∠2
∵弧CD=弧AC ∴∠1=∠2 （等弧所对圆周角相等）
∴∠CEF=∠FCE
∴CF=EF
第二题
证明：连接AD
∵弧AC=60° 弧BD=100°
∴∠DAB=1/2×100°=50°
∠D=1/2×60°=30°（圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半）
∴∠AEC=∠DAB+∠D=80°
第三题
证明：连接ON
设MN分的两段弧的度数分别为4x和5x
∴4x+5x=360°
x=40°
∴劣弧MN度数为160°
∴∠MON=160°(圆心角定理）
∵T为MN中点 OM=ON
∴∠MOT=1/2∠MON=80°（三线合一）
延长CH交圆于G ∠C对应弧BG ∠CEA对应劣弧AC与BD的和（用三角形外角）
然后由C是中点的条件 可证
圆内角和弧也有对应关系 连接BC 用外角和内角的转换 到圆周角
圆心角的度数等于所对应的弧的度数，圆周360度 4:5分 劣弧160度
T是MN中点 OT平分劣弧MN 160/2=80...
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延长CH交圆于G ∠C对应弧BG ∠CEA对应劣弧AC与BD的和（用三角形外角）
然后由C是中点的条件 可证
圆内角和弧也有对应关系 连接BC 用外角和内角的转换 到圆周角
圆心角的度数等于所对应的弧的度数，圆周360度 4:5分 劣弧160度
T是MN中点 OT平分劣弧MN 160/2=80
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