一个数学提,3Q 3Q 3Q.已知AB是圆O的直径,D为弧CB的中点,连接BC,交AD于E,DG⊥AB于G,(1)求证:BD2=AD.DE(2)如果tanA=34 ,DG=6,求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:03:11
一个数学提,3Q3Q3Q.已知AB是圆O的直径,D为弧CB的中点,连接BC,交AD于E,DG⊥AB于G,(1)求证:BD2=AD.DE(2)如果tanA=34,DG=6,求DE的长.一个数学提,3Q3

一个数学提,3Q 3Q 3Q.已知AB是圆O的直径,D为弧CB的中点,连接BC,交AD于E,DG⊥AB于G,(1)求证:BD2=AD.DE(2)如果tanA=34 ,DG=6,求DE的长.
一个数学提,3Q 3Q 3Q
.已知AB是圆O的直径,D为弧CB的中点,连接BC,
交AD于E,DG⊥AB于G,
(1)求证:BD2=AD.DE
(2)如果tanA=34 ,DG=6,求DE的长.

一个数学提,3Q 3Q 3Q.已知AB是圆O的直径,D为弧CB的中点,连接BC,交AD于E,DG⊥AB于G,(1)求证:BD2=AD.DE(2)如果tanA=34 ,DG=6,求DE的长.
根据圆周角,∠CAD=∠DAB=∠CBD
过直径的三角形是直角三角形,所以三角形ABD与三角形BED相似
BD:AD=DE:BD;所以BD^2=AD.DE
DG^2=AG*GB=x*(r-x)
tanA=DG/AG=2/x=34
……