如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点且CD＝BF 以AD为边作等边△ADE 试问点D在线段BC上何处时四边形CDEF是平行四边形请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/30 03:06:28

如图ABC为等边三角形DF分别为BCAB上的点如图△ABC为等边三角形DF分别为BCAB上的点且CD＝BF以AD为边作等边△ADE试问点D在线段BC上何处时四边形CDEF是平行四边形请说明理由如图AB

如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点且CD＝BF 以AD为边作等边△ADE 试问点D在线段BC上何处时四边形CDEF是平行四边形请说明理由
如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点
如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点且CD＝BF 以AD为边作等边△ADE 试问点D在线段BC上何处时四边形CDEF是平行四边形请说明理由

如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点且CD＝BF 以AD为边作等边△ADE 试问点D在线段BC上何处时四边形CDEF是平行四边形请说明理由
证明：
∵等边△ABC
∴AC＝BC,∠ABC＝∠ACB＝60
∵CD＝BF
∴△ACD≌△CBF （SAS）
∴AD＝CF,∠BCF＝∠CAD
∴∠AGF＝∠CAD+∠ACF＝∠BCF+∠ACF＝∠ACB＝60
∵等边△ADE
∴AD＝CD,∠ADE＝60
∴CF＝DE,∠AGF＝∠ADE
∴CF∥DE
∴平行四边形CDEF （对边平行且相等）

∵△ABC是等边三角形
∴AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60
∵CD＝BF
∴△ACD≌△CBF （SAS）
∴AD＝CF，∠BCF＝∠CAD
∴∠AGF＝∠CAD+∠ACF＝∠BCF+∠ACF＝∠ACB＝60
∵△ADE是等边三角形
∴AD＝CD，∠ADE＝60
∴CF＝DE，∠AGF＝∠ADE
∴CF∥DE
∴四...

全部展开

∵△ABC是等边三角形
∴AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60
∵CD＝BF
∴△ACD≌△CBF （SAS）
∴AD＝CF，∠BCF＝∠CAD
∴∠AGF＝∠CAD+∠ACF＝∠BCF+∠ACF＝∠ACB＝60
∵△ADE是等边三角形
∴AD＝CD，∠ADE＝60
∴CF＝DE，∠AGF＝∠ADE
∴CF∥DE
∴四边形CDEF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。

收起

如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点且CD＝BF 以AD为边作等边△ADE 试问点D在线段BC上何处时四边形CDEF是平行四边形请说明理由已知：如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F（1）求证：DF为圆o的切线（2）若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长（3）求图中阴影部分的面积已知：如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F（1）求证：DF为圆o的切线（2）若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长（3）求图中阴影部分的面积第如图,已知△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,CD=CE,DF⊥BC,问BF=EF么?为什么? 如图,已知△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,CD=CE,DF⊥BC,问BF=EF么?为什么?越快越有分, 如图,一直△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,CD=CE,DF⊥BC,问BF=EF么, 如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF垂直BE. 如图,等边三角形ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证“DF垂直BE 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF求证：AE、DF 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF 求证：AE、DF互相平分如图以△ABC边AB BC CA为边长分别做等边三角形ABD,等边三角形BEC 等边三角形ACF,求证四边形ADEF是平行四边形. 已知,如图等边三角形ABC,以BC为直径的圆O分别与AB、AC交于点D、E,过点D作DF垂直AC与F.过点F作FH垂直BC若等边三角形ABC的边长为4，求FH的长，结果保留根号。 △ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD＝CE,以AD为边作等边三角形ADF,试说明BE‖DF 如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D ,E,过点D作DF垂直于AC于F.【1】判断DF与圆O的位置关系,并证明你的结论；【2】过F作FH垂直于BC于H,若等边三角形ABC的边长为8,求AF,F 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=? 如图,三角形ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,若BC边上的高是2则DE加DF的值为? 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G,若AF的长为2,则FG的长为：A.4 B.2根号3 C.3根号3 D.6 如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论；（2）求S△ABC：S四边形BDEF

如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点 且CD＝BF 以AD为边作等边△ADE 试问 点D在线段BC上何处时 四边形CDEF是平行四边形 请说明理由

如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点且CD＝BF 以AD为边作等边△ADE 试问点D在线段BC上何处时四边形CDEF是平行四边形请说明理由