答案已给出!只求解释答案最后一步!如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min后,飞机由于天气原因按命令改飞另

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:58:19
答案已给出!只求解释答案最后一步!如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min后,飞机由于天气原因

答案已给出!只求解释答案最后一步!如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min后,飞机由于天气原因按命令改飞另
答案已给出!只求解释答案最后一步!如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°

如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min后,飞机由于天气原因按命令改飞另一城市C,问收到命令时飞机应沿什么航向飞行,此时离城市C的距离是多少?

设飞机飞到E点时接到命令,连接AC,CE,AE=(326·18)/60=97.8km

在△ACD中,根据余弦定理,得:

AC=√(AD²+CD²-2AD·CDcos66°)≈101.235km

根据正弦定理,得:AD/sin∠ACD=AC/sin∠ADC

                               ∴sin∠ACD≈0.5144

                               ∴∠ACD≈30.96°,∠ACB≈133°-30.96°=102.04°

在△ABC中,根据余弦定理,得AB=√(AC²+BC²-2AC·BCcos∠ACB)≈245.93km

                                                cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2AB·AC≈0.5847

在△ACE中,根据余弦定理,得CE=√(AC²+AE²-2AC·AEcos∠EAC)≈90.75km

                                               cos∠AEC=(AE²+EC²-AC²)/2AE·EC≈0.4254

                                              ∴∠AEC=64.82°

                                             ∴180°-∠AEC-(180°-75°)=75°-64.82°=10.18°

答:飞机应该以南偏西10.18°的方向飞行,飞行距离约为90.75km.

(请详细解释下最后的   ∴180°-∠AEC-(180°-75°)=75°-64.82°=10.18°   是怎么来的)

答案已给出!只求解释答案最后一步!如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°如图,一架飞机以326km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min后,飞机由于天气原因按命令改飞另
以E为原点建立直角坐标系,水平方向为西-E-东,上下方向为北-E-南,
∠CE南
=∠CEB-∠南EB
=(180°-∠AEC)-(180°-∠北EB)
=(180°-∠AEC)-(180°-75°)
=75°-∠AEC
=75°-64.82°
=10.18°
其实,延长CE到F:
∠CE南
=∠FE北
=∠北EB-∠FEB
=∠北EB-∠AEC
=75°-64.82°
=10.18°