求ρ=aθ在θ=π的时候的曲率及曲率半径

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 22:55:14
求ρ=aθ在θ=π的时候的曲率及曲率半径求ρ=aθ在θ=π的时候的曲率及曲率半径求ρ=aθ在θ=π的时候的曲率及曲率半径ρ=aθ所以x(θ)=ρcosθ=aθcosθy(θ)=ρsinθ=aθsinθ

求ρ=aθ在θ=π的时候的曲率及曲率半径
求ρ=aθ在θ=π的时候的曲率及曲率半径

求ρ=aθ在θ=π的时候的曲率及曲率半径
ρ=aθ
所以x(θ)=ρcosθ=aθcosθ
y(θ)=ρsinθ=aθsinθ
根据曲率的参数表达式K=|x'y''-x''y'|/(x'^2+y'^2)^3/2
得K=1/[a(1+π)^3/2]
曲率半径R=1/K=a(1+π)^3/2