如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 21:53:23
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为 1：3（即AB：BC= 1：3）,且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶
过点A作AF⊥DE于F,则四边形ABEF为矩形,∴AE＝BE,EF＝AB＝2,设DE＝x,
在Rt△CDE中,\x01.
在Rt△ABC中,∵\x01,AB＝2,∴BC＝\x01.
在Rt△AFD中,DF＝DE－EF＝x－2,∴\x01.
因为AF＝BE＝BC＋CE,所以\x01,解得x＝6.
答：树DE的高度为6米.
过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形
∴AE＝BE，EF＝AB＝2
设DE＝x，
在Rt△CDE中，CE＝DE/tan60°＝（根号3/3）x
在Rt△ABC中，∵AB/BC＝1/根号3，AB＝2
∴BC＝2根号3
在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝x－2
∴AF＝（x－2）/tan30°＝根号3（x－2）
∵AF＝BE＝...
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过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形
∴AE＝BE，EF＝AB＝2
设DE＝x，
在Rt△CDE中，CE＝DE/tan60°＝（根号3/3）x
在Rt△ABC中，∵AB/BC＝1/根号3，AB＝2
∴BC＝2根号3
在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝x－2
∴AF＝（x－2）/tan30°＝根号3（x－2）
∵AF＝BE＝BC＋CE
∴根号3（x－2）＝2倍根号3＋（根号3/3）x
解得x＝6.
答：树DE的高度为6米.
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