高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:36:45
高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
高一的一道函数题证明题.
若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
(1) g((x1+x2)/2)=(x1+x2)^2/4 + a(x1+x2)/2 +b
(2) (g(x1)+g(x2))/2=(x1^2+x2^2+a(x1+x2))/2 +b
(2)-(1):
(x1^2+x2^2)/4 - (x1x2)/2
=(x1^2-2x1x2+x2^2)/4
=(x1-x2)^2 /4
>=0
证毕
请问你是大学生?还是高三学生?还是高一学生?
如果是大学生的话,这个就容易了,直接根据凸函数的性质一步就能得出~
如果是高三学生的话,也能根据导数求解~~
如果是高一学生的话,算一算就可以了~
[g(x1)+g(x2)]/2-g((x1+x2)/2)=(x1-x2)^2/4恒不小于0
因此g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2...
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请问你是大学生?还是高三学生?还是高一学生?
如果是大学生的话,这个就容易了,直接根据凸函数的性质一步就能得出~
如果是高三学生的话,也能根据导数求解~~
如果是高一学生的话,算一算就可以了~
[g(x1)+g(x2)]/2-g((x1+x2)/2)=(x1-x2)^2/4恒不小于0
因此g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2
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