高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:36:45
高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,

高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
高一的一道函数题证明题.
若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.

高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
(1) g((x1+x2)/2)=(x1+x2)^2/4 + a(x1+x2)/2 +b
(2) (g(x1)+g(x2))/2=(x1^2+x2^2+a(x1+x2))/2 +b
(2)-(1):
(x1^2+x2^2)/4 - (x1x2)/2
=(x1^2-2x1x2+x2^2)/4
=(x1-x2)^2 /4
>=0
证毕

请问你是大学生?还是高三学生?还是高一学生?
如果是大学生的话,这个就容易了,直接根据凸函数的性质一步就能得出~
如果是高三学生的话,也能根据导数求解~~
如果是高一学生的话,算一算就可以了~
[g(x1)+g(x2)]/2-g((x1+x2)/2)=(x1-x2)^2/4恒不小于0
因此g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2...

全部展开

请问你是大学生?还是高三学生?还是高一学生?
如果是大学生的话,这个就容易了,直接根据凸函数的性质一步就能得出~
如果是高三学生的话,也能根据导数求解~~
如果是高一学生的话,算一算就可以了~
[g(x1)+g(x2)]/2-g((x1+x2)/2)=(x1-x2)^2/4恒不小于0
因此g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2

收起

高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请证明g【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问. 高一多项式函数证明题多项式函数定义我就不多说了设f(x),g(x)为两个多项式函数,且对所有的实数x等式f[g(x)]=g[f(x)]都成立若方程f(x)=g(x)无实数解,证明方程f[f(x)]=g[g(x)]也无实数解 求一道高一函数题!关于证明 f(x)=|x+2|+|x-2| 奇偶性f(x)=|x+2|+|x-2| 要有关于如何证明带 绝对值 函数奇偶性的思想!思想啊 思想 怎么想的 一道高一下期的数学三角函数题已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数,定义域为{x|x属于R,x不等于kx/2+兀/4 k属于Z},且f(x)+g(x)=tan(x+兀/4),求f(x)和g(x)的解析式 能给我指点一下思路更好了 如果 一道高一的求函数值域题y=2x²+4x-3 关于一道数学函数题已知f(x),g(x)是定义在实数R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明.(记住要把过程写具体,) 一道高一函数题,定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>1,f(x)<0 1.证明f(x)在(0,+∞)上单调递增还有:已知函数f(x)=(3^x-1)/(3^x+1),用定义证明其单调性 高一函数奇偶性题已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)是奇函数.若f(x)的最小值为1,求f(x)的解析式. 一道比较麻烦的高一数学函数题.还有第2问,用定义证明函数f(x)在(0,1)上是增函数。 求助一道高数证明题,设f(x),g(x)是定义在R上的两个非零可微函数,且满足 f(x+y上面有误。设f(x),g(x)是定义在R上的两个非零可微函数,且满足f(x+y)=f(x)f(y)-g(x)g(y),g 高一数学一道有关对数的题(紧急!)设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),试在其公共定义域之间比较绝对值f(x)和绝对值g(x)大小.我不太明白,f(x),g(x)有公共定义域吗?1-x要大于零,1+x要大于零,我数学不 一道高数微分中值定理不等式证明题设x>0,证明:ln(1+x)>(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x 高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x ,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式 高数导数应用证明题设函数f(x)在【0,a】上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,f’(x)单调增加,令g(x)=f(x)/x.证明g(x)是增函数一楼的貌似有错~ 高一奇偶函数综合题f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x),g(x), 急,一道很简单的极限证明题若对于定义在x不等于a的函数f(x)和g(x0,有f(x) 一道高一函数题,会追分!已知函数f(x)=3^x且f(a+2)=18,g(x)=3^(ax)-4x定义域为[-1,1](1)求g(x)的解析式(2)判断g(x)的单调性(3)若g(x)=m有解,求m取值范围主要是2、3,思路哪 一道高一的函数题f(3x-4)=7x²-1,则f(x)=_____