直线系方程的问题Ax＋By＋C＋λ（ax＋by＋c）＝0这个一般用于生什么情况?怎么用能举个例子吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:40:14
直线系方程的问题Ax＋By＋C＋λ（ax＋by＋c）＝0这个一般用于生什么情况?怎么用能举个例子吗?直线系方程的问题Ax＋By＋C＋λ（ax＋by＋c）＝0这个一般用于生什么情况?怎么用能举个例子吗?
直线系方程的问题Ax＋By＋C＋λ（ax＋by＋c）＝0这个一般用于生什么情况?怎么用能举个例子吗?
直线系方程的问题
Ax＋By＋C＋λ（ax＋by＋c）＝0这个一般用于生什么情况?怎么用
能举个例子吗?
直线系方程的问题Ax＋By＋C＋λ（ax＋by＋c）＝0这个一般用于生什么情况?怎么用能举个例子吗?
所谓直线系,指的是过某一固定点的所有直线
而直线系方程,就是利用待定系数法,求过某一点的特定直线
举个例子：
求过一下两直线交点,且斜率为5的直线l3
l1：0=x-y
l2：0=2x-3y+1
设l3为：(2x-3y+1)+λ(x-y)=0
2x+λx-3y-λy+1=0
(2+λ)x-(3+λ)y+1=0
(3+λ)y=(2+λ)x+1
y=(2+λ)x/(3+λ) + 1/(3+λ)
因此,斜率为：
(2+λ)/(3+λ)=5
2+λ=15+5λ
4λ=-13
λ=-13/4
回代l3,
(2-13/4)x-(3-13/4)y+1=0
-5x+y+4=0
那么,l3为：5x-y-4=0
不妨检验一下：
l1,l2的交点为(1,1)（联立两方程即得）
将(1,1)代入l3,5-1-4=0成立,则说明l3过l1,l2的交点
而明显l3的斜率为5
皆符合条件
有不懂欢迎追问
直线过定点
即直线过这两条直线的交点
可能用于待定系数法求直线方程，可能应用于拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
直线系方程的问题Ax＋By＋C＋λ（ax＋by＋c）＝0这个一般用于生什么情况?怎么用能举个例子吗?
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