为什么动能公式与弹性势能公式有惊人的相似性1在动能公式中 质量m是状态(属性)量 速度v是外界给予量在弹性势能公式中 倔强系数k是状态(属性)量 拉伸长度x是外界给予量 2在动能公式中 E

为什么动能公式与弹性势能公式有惊人的相似性1在动能公式中 质量m是状态(属性)量 速度v是外界给予量在弹性势能公式中 倔强系数k是状态(属性)量 拉伸长度x是外界给予量 2在动能公式中 E
为什么动能公式与弹性势能公式有惊人的相似性
1在动能公式中 质量m是状态(属性)量 速度v是外界给予量
在弹性势能公式中 倔强系数k是状态(属性)量 拉伸长度x是外界给予量
2在动能公式中 E=(1/2)*m*v2 可以看成 E=(1/2)*v*动量
动量＝m*v
在弹性势能公式中 E=(1/2)*k*x2 可以看成 E=(1/2)*x*弹力
弹力＝k*x
3动能 可以看作 二分之一乘以属性量再乘以外界给予的平方
弹性势能 可以看作 二分之一乘以属性量再乘以外界给予的平方
4动能与弹性势能虽然如此一样 但重力势能却如此个别

为什么动能公式与弹性势能公式有惊人的相似性1在动能公式中 质量m是状态(属性)量 速度v是外界给予量在弹性势能公式中 倔强系数k是状态(属性)量 拉伸长度x是外界给予量 2在动能公式中 E
你可以这么看,动能和势能都是能量的一种,就像你说的那样,动能可以看作由于外力作用于物体做功导致该物体速度的增加而具有动能,动能显然应该等于外力所作的功.
同样弹簧的弹性势能也是由于外力作用于弹簧的一端做功导致弹簧变形而具有弹性势能,同样弹簧的弹性势能也应等于外力所作的功.
我们知道外力做的功等于外力作用点在外力作用下移动的距离,仔细观察一下,上述两种现象的异同点表现如下：
a、作为增加动能的例子,我们可以举两种,一种是在一个恒定力作用下,该物体从速度为零增加到v,这时,加速度为
a = F/m,
我们就知道了需要的时间为
t= v/a = mv/F,
由于加速度不变,平均速度显然是
Vp = (0 + v)/2 = v/2,
因此外力的作用点移动的距离,也就是物体移动的距离等于
l = mv/F * v/2 = (1/2)mv^2 /F
外力做的功为：
E = F * L = (1/2)mv^2 (注：^2表示平方)
这种情况相信你也能推导
增加动能的第二例子,我们可以选一个变化的外力,我们可以假定这个力与物体移动的距离满足下式,方向指向l0所在位置,亦即
F = k(l-l0),建立以I0为原点的坐标系,则上式表达为：
F = -kx
这个力显然是的物体从原来的起点-l0点向坐标原点运动,并在坐标原点达到最大v,过l0点后开始减速,从零点运动到l0点,外力沿移动方向上的平均值为：
Fp = kl0 /2
变化的外力所做的功,也就是物体获得的动能应该是
E = Fp * l0 = (1/2)kl0^2
我们可以得到每一位置的加速度为：
a = F/m = -(k/m)x
我们计算l0,也就是计算需要多长距离可以加速到v呢?这个计算起来比较复杂,注意到dl/dt = v,a = dv/dt有
x'' = -(k/m)x,x''代表x对t的二阶导数.
最终可以计算出(边界条件t=0,x=-l0)
x(t) = -l0 * cos(((k/m)^(1/2))t)
过原点的时间是π/(2(k/m)^(1/2))
求导计算出速度公式
v =l0 * (k/m)^(1/2)sin(((k/m)^(1/2))t)
v(t=0) = l0 * (k/m)^(1/2),
得到
k = mv^2 /l0^2
代入上面的获得动能计算公式得到：
E = (1/2)kl^2 = (1/2)mv^2 /l0^2 * l^2 = (1/2)mv^2
由此可以得到
E= (1/2)mv^2
b、作为增加弹性势能的例子,教科书上有推导,类似于a的第二种情形.也就是
平均弹力为最终弹力的一半
增加的弹性势能为
E = (1/2)kx^2
综合a,b,我们似乎看不到什么结论,但是从数学角度上看,我们都用到了一个线性函数y=kx下边围的面积为题,这实际上是一个积分问题,在线性函数这种特例下转换为了平均值乘以区间长度,线性函数在区间的一个端点（原点）为零,另一个端点达到最大kx,平均值恰巧是1/2kx,因此就有了 S = （1/2）kx * x = (1/2) kx^2,弹力的是这样,物体的动能也是这样.另外a中的第二种情况世纪的物理意义时一根无质量的弹簧可移动的端点挂上一个质量为m的质点,代表了质点的动能和弹簧的势能的转换.

类似于A=kBexp2的方程太多了,这是大自然的奥妙之处,即使顶尖物理学家也不一定能说出为什么来

物理是相通的

因为坐标对时间的微分是速度，动量对时间的微分是力，所以这几个量之间的关系是类似的。

都是能量！

都属于机械能

动能是一个物体因速度和质量运动具有的能量，动量是物体运动时的状态量，弹力势能是物质本身拥有的属性而在外力作用下拥有的能量的表现，对于“E=(1/2)*m*v2 可以看成 E=(1/2)*v*动量MV E=(1/2)*k*x2 可以看成 E=(1/2)*x*弹力＝k*x”动能公式是以物体运动的快慢来测量物体的状态量，而弹性势能公式也是在以外借给予力的大小作用下因形变具有的能量的状态量，所以很像，但是...

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动能是一个物体因速度和质量运动具有的能量，动量是物体运动时的状态量，弹力势能是物质本身拥有的属性而在外力作用下拥有的能量的表现，对于“E=(1/2)*m*v2 可以看成 E=(1/2)*v*动量MV E=(1/2)*k*x2 可以看成 E=(1/2)*x*弹力＝k*x”动能公式是以物体运动的快慢来测量物体的状态量，而弹性势能公式也是在以外借给予力的大小作用下因形变具有的能量的状态量，所以很像，但是不是一个东西，动能和动量都不一样，但都是一个系统，物理的能量可以转换，你也可以将弹性势能用机械能守恒来算，也可以将动量用动能来算，所以就有了能量转换万能公式，原本拥有能量总和=消耗的+剩下的。话是白了点不过就这意思。对于你说的很像其实那是很平常的，因为磁能和电能也很像，你可以去探究下。

收起

物理的能量可以转换

为什么动能公式与弹性势能公式有惊人的相似性? en这得问搞出做个定理的人！

凑巧，没什么特殊的，其实高速下，动能的公式根本不是E=(1/2)*m*v^2 ，一个近似的式子，就甭扯到神秘的联系上去了。
物理是科学，不是玄学。

要研究哲学。。。。。。。。
物理是一门对称的学科。。。。。。

如果弹性势能完全转变为其他某种能量的话，我们可以通过积分的方法求得用m和v表达的公式，我们把它叫做动能，即Ek=(1/2)*m*v2