已知tanθ=3,求√(sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:22:17
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因为tanθ=3,所以sin2θ=2tanθ/tanθ^2+1=3/5
cos2θ=tanθ^2-1/tanθ^2+1=-4/5
所以sin4θ=2sin2θcos2θ=-24/25
cos4θ=cos2θ^2-2sin2θ^2=7/25
cos3θ=4cosθ^3-3cosθ
所以3sinθcos3θ=12sinθ(4cosθ^3-3cosθ)=3/2sin4θ-3/2sin2θ=-108/50
所以原式=√(-24/25-(-108/50)+7/25)=√74/50