求证(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 09:43:58
求证(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)
求证(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)
求证(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)
提示：左边＝（sin4θ+2sin2θsin2θ)/2tanθ
=2sin2θ(cos2θ+sin2θ)/2tanθ
=2sinθcosθ(cos2θ+sin2θ)/(sinθ/cosθ)
=2cosθcosθ(cos2θ+sin2θ)
右边仿此方法算,结果也等于这个.
用a代替哦!~
因为tan2a=2tana/(1-tana)^2
2tana=tan2a (1-tana)^2,(1+sin4a-cos4a)/tan2a=(sin2a)^2+(cos2a)^2+2sin2acos2a-(cos2a)^2+(sin2a)^2/(sin2a/cos2a)=2sin2acos2a+2(sin2a)^2/(sin2a/cos2a)=2(cos2a)^2+...
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用a代替哦!~
因为tan2a=2tana/(1-tana)^2
2tana=tan2a (1-tana)^2,(1+sin4a-cos4a)/tan2a=(sin2a)^2+(cos2a)^2+2sin2acos2a-(cos2a)^2+(sin2a)^2/(sin2a/cos2a)=2sin2acos2a+2(sin2a)^2/(sin2a/cos2a)=2(cos2a)^2+sin4a=1+cos4a+sin4a.
所以(1+sin4a-cos4a)/tan2a(1-tana)^2=(1+cos4a+sin4a)/(1-tana)^2,
即(1+sin4a-cos4a)/2tana=(1=sin4a=cos4a)/(1-(tana)^2)
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