某班共45人,要去离校7.7千米的风景区旅游.学校派了一辆可坐12人的校车接送.为了尽快又同时到达目的地,校车分段分批接送学生.已知校车速度为每小时70千米,学生步行的速度为每小时5千米.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:10:20
某班共45人,要去离校7.7千米的风景区旅游.学校派了一辆可坐12人的校车接送.为了尽快又同时到达目的地,校车分段分批接送学生.已知校车速度为每小时70千米,学生步行的速度为每小时5千米.
某班共45人,要去离校7.7千米的风景区旅游.学校派了一辆可坐12人的校车接送.为了尽快又同时到达目的地,校车分段分批接送学生.已知校车速度为每小时70千米,学生步行的速度为每小时5千米.如果上午七点出发,问最快什么时候全班同时到达目的地?（班长作为联系人要始终跟车）
某班共45人,要去离校7.7千米的风景区旅游.学校派了一辆可坐12人的校车接送.为了尽快又同时到达目的地,校车分段分批接送学生.已知校车速度为每小时70千米,学生步行的速度为每小时5千米.
这个问题的等式关系是时间相等和路程相等.具体如下：
1.把除班长以外的学生分成四批,每批11人.
2.上午七点,班长和第一批11名学生上校车车,其余三批学生步行向目的地出发.行驶了x1小时,校车把第一批学生放下来往回开,第一批学生步行去目的地.校车往回开了x2小时与步行的三批学生相遇,载着第二批学生向目的地开去,剩下第三批第四批学生继续步行.校车行驶了x3小时把第二批学生放下来往回开,第二批学生步行去目的地.校车往回开了x4小时,遇到了第三批和第四批学生,载着第三批学生向目的地开去,第四批学生继续步行.校车行驶了x5小时把第三批学生放下来往回开,第三批学生步行去目的地.校车行驶了x6小时与第四批学生相遇,载着第四批学生经过x7小时到达目的地.此时,四批学生同时到达目的地.班长全程都在车上.
3.开始列方程（没兴趣可以直接看第5）
对于第一批学生,校车时间*校车速度+步行时间*步行速度=路程,得到70*x1+5*(x2+x3+x4+x5+x6+x7)=7.7；
同理第二、三、四批,分别为：70*x3+5*(x1+x2+x4+x5+x6+x7)=7.7；
70*x5+5*(x1+x2+x3+x4+x6+x7)=7.7；
70*x7+5*(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=7.7；
4.校车返回途中与学生们相遇了三次.70*x1-70*x2=5*(x1+x2)；
70*x3-70*x4=5*(x3+x4);
70*x5-70*x6=5*(x5+x6);
5.这7个方程互相独立,7个未知数,可求解（看着麻烦,其实很简单）.
6.实际上有更简单的思路,即每批学生同时出发,同时到达,除了坐车就在走路（忽略上下车时间）,因此,每批学生的坐车时间和走路时间相等.也就是说每批学生坐校车的时间相等,即x1=x3=x5=x7；同时,校车返回遇到下一批学生的时间也相等,即x2=x4=x6=13/15*x1.这就大大简化了计算,即70x1+5*(3+13/15*3)x1=7.7,x1=11/140,总时间Σx=363/700
7.综上,最快31分钟7秒（363/700小时）大家同时到达.
希望你能满意,有错请指出!