如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:35:39
如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围如图所示,两绳系一质量为0

如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围
如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围

如图所示,两绳系一质量为0.1Kg的小球,两绳另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴加角分别为30°和45°,要使两绳始终有张力,计算球角速度的取值范围
当小球速度过低时,只有30度的绳子有拉力（另一条处于松弛状态）,当小球速度过高时,只有45度的绳子有拉力（另一条处于松弛状态）.（抱歉,我看不清字母）
所以,两个临界条件：
（1）30度的绳子有拉力,45度的绳子无拉力,但处于拉直状态；
（2）45度的绳子有拉力,30度的绳子无拉力,但处于拉直状态.
对于（1）：
对绳子拉力正交分解,30度绳子的拉力水平方向分力充当向心力,竖直方向分力与重力平衡,若设绳子拉力为T,则有如下方程组：
T*sin30=Fn（Fn为向心力）
T*cos30=mg
所以,Fn=mg*tan30=0.1*10*（三分之根号三）=（三分之根号三）
再由向心力公式：Fn=m*W^2*R（R=2*sin30=1米）,带入数据计算出角速度的最小值；
最大值即（2）45度的绳子有拉力,30度的绳子无拉力,但处于拉直状态,方法同上.

两绳张紧时，小球受的力如图4-2-6所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值.
图4-2-6
（1）BC恰好拉直，但F2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有Fx=F1sin30°=mω12Lsin30° ①
Fy=F1cos30°-mg=0 ②
代入已知解①②得 ω...

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两绳张紧时，小球受的力如图4-2-6所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值.
图4-2-6
（1）BC恰好拉直，但F2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有Fx=F1sin30°=mω12Lsin30° ①
Fy=F1cos30°-mg=0 ②
代入已知解①②得 ω1=2.40 rad/s
（2）AC由拉紧转为恰好拉直，但F1已为零，设此时的角速度为ω2，则有
Fx=F2sin45°=mω22Lsin30° ③
Fy=F2cos45°-mg=0 ④
代入已知解③④得 ω2=3.16 rad/s
可见，要使两绳始终张紧，ω必须满足
2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s.
答案：2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s

收起

如图所示,长度为L=1.0m的绳,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5 kg,小球半径不计,小球在如图所示,长度为L=1.0m的绳,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5 kg,小球半径不 【期末求解】如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m（2）改为：小球在最低点的速率如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2 如图所示,用细线将小球悬挂在天花板上,设小球的质量为0.5kg,请你在图中画出细线拉天花板的拉力示意图. 如图所示,长为1.8 m的轻质细线一端固定于D点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球．把小球拉到A点由静止释如图所示,长为1.8 m的轻质细线一端固定于O点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球．把小球拉到A点 如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动,已知小球在最高点的速率为v1=2m/s,g取10m/s^2（1.）小球在最高点时的细绳的拉力T1=?（2.）小球在最低点的细 如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动,已知小球在最高点的速率为v1=2m/s,g取10m/s^2（1.）小球在最高点时的细绳的拉力?（2.）小球在最低点的速率? 回答仔细再加分 长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过 如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动,已知小球在最高点的速率为v1=2m/s,g取10m/s2, （1.）小球在最高点时所受拉力? 小球在最低点时的速率? （可 如图所示,长度L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=0.30kg长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是v=2. 匀速圆周运动方面的一道计算题.如图所示,两绳系一质量M=0.1Kg的小球,两绳的另一端分别固定在轴的A,B两处,上面的绳长L=2m两绳都拉直时与轴的夹角分别为30度,45度问小球的角速度在什么范围 如图所示,长度L=0.5m的轻杆,一端固定质量为m=0.1kg的小球,另一端固定在转动轴O上小球绕轴在水平面上匀速转动,轻杆每隔0.1S转过30度角,（π^2=10)（1）试求小球运动的向心加速度.（2）小球运动 如图所示,长为1.8 m的轻质细线一端固定于O点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球如图所示,长为1.8 m的轻质细线一端固定于O点,另一端系一质量m=0.5 kg的小球．把小球拉到A点由静止释放,O、A在同一水 如图所示,在倾角为α＝30°的斜面上放一质量为10kg的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则小球对斜面的压力为______.球对挡板的压力为______. 如图所示,在倾角为α＝30°的斜面上放一质量为10kg的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则小球对斜面的压力为______.球对挡板的压力为______. 如图所示,光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已算了，分送给你吧 如图所示,把一个质量m=1kg的小球通过两根等长.角速度为多少时,b绳上才有张力 9.如图所示,长度为L=1.0m的绳,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5kg,小球半径不计,小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求：1)小球在最低点所受绳的拉力(2)小球在最低的向心加 如图所示,长度为L=1.0m的绳子,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5kg,小球半径不记 小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求小球在最低点所受绳子的拉力 小球在最低的向心加速