若方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0有一公共根,且p不等于q,求(p+q)^2009的值答出来还送积分哦~加油..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:16:12
若方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0有一公共根,且p不等于q,求(p+q)^2009的值答出来还送积分哦~加油..若方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0有一公共根,且p不等于q,

若方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0有一公共根,且p不等于q,求(p+q)^2009的值答出来还送积分哦~加油..
若方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0有一公共根,且p不等于q,求(p+q)^2009的值
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设公共跟为a,那么a^2+ap+q=a^2+aq+p
所以a(p-q)-(p-q)=0
所以(a-1)(p-q)=0
因为p≠q
所以a=1
所以有1+p+q=0
所以p+q=-1
所以(p+q)^2009=-1^2009=-1

设公共根是a
则a²+pa+q=0
a²+qa+p=0
相减
(p-q)q+q-p=0
(p-q)(a-1)=0
若p=q,则两个方程是同一个,所以有两个公共根,不合题意
所以a-1=0,a=1
代入
1+p+q=0,p+q=-1
所以(p+q)^2009=-1

若关于x的方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0只有一个公共根,则(p+q)^2003等于几 M是正整数,若方程4X^2+MX+3=0的二根是P,Q.方程X^2-QX+2P=0与X^2-PX+2Q=0有公共根,则M等于多少? 方程x^2-px+2q=0与x^2-qx+2p=0有一个公共根,求公共根今天晚上要 若方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0有一公共根,且p不等于q,求(p+q)^2009的值答出来还送积分哦~加油.. 若有两个关于x的方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0只有一个公共根求(p+q)^2010的值如题 设方程x²+px+q=0的两根分别比方程x²+2qx+ rac{1}{2}p=0的两根大1,且方程x²+px+q=0的两根之差与方程x²+2qx+ rac{1}{2}p=0的两根之差相等,求这两个方程的解. 已知方程x^2+px+q=0的一个根与方程x^2+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p不等于q,求p-q的值. 一道一元二次方程数学题已知一元二次方程x^2+px+q=0的一个根与方程x^2+qx+p=0的一个根互为相反数,并且p不等于正负q,求p-q.谢~ 1.求p,q的整数值,使方程x^2+px+q=0与方程x^2+qx+p=0都没有实数解 2.已知a 设方程x^2+px+q=0的两根之差与方程x^2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值 已知关于x的方程X^2+PX+Q=0与X^2+QX+P=0只有一个公共根,求(P+Q)^2005的值 方程x^2-px-q=0的解集为A,方程x^2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p=?q=? 已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求(p+q)的2005次方的值 二次方程题方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,则(p+q)²的值是 关于x的方程x的平方+px+q=0与x的平方+qx+p=0只有一个公根.求( 如果方程x^2-px^2+2q=0和x^2-qx+2p=0(p不等于q)有公共根,求公共根.x^2-px+2q=0和x^2-qx+2p=0(p不等于q)上面打错了 一道初三的题目、、关于一元二次方程哒.若方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求(p+q)^2009的值. 两道二次方程的数学题.1.关于X的方程X2+PX+Q=0与X2+QX+P=0有一个公共根,则(P+Q)2是________.2.求方程x+1/x+2 + x+6/x+7=x+2/x+3 + x+5/x+6的解是_____.(PS:斜杠右侧的是分母)