在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在低面ABC上的正投影为D.求证:1/TD^2=1/TA^2+1/TB^2+1/TC^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:36:39
在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在低面ABC上的正投影为D.求证:1/TD^2=1/TA^2+1/TB^2+1/TC^2在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在低面ABC

在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在低面ABC上的正投影为D.求证:1/TD^2=1/TA^2+1/TB^2+1/TC^2
在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在低面ABC上的正投影为D.求证:1/TD^2=1/TA^2+1/TB^2+1/TC^2

在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在低面ABC上的正投影为D.求证:1/TD^2=1/TA^2+1/TB^2+1/TC^2
连接CD并且延长交AB于E,由已知,AB⊥平面TCDE,∴AB⊥TE,AB⊥CE,∴TD·CE=TC·TE,
TE·AB=TA·TB,∴TD²·CE²=TC²·TE²,TE²·AB²=TA²·TB²,CE²=TC²+TE²,AB²=TA²+TB²,
∴TD²·﹙TC²+TE²﹚=TC²·TE²,TE²·﹙TA²+TB²﹚=TA²·TB²,
∴1/TD²=1/TC²+1/TE²,1/TE²=1/TA²+1/TB²,
∴1/TD²=1/TC²+1/TA²+1/TB².

在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在低面ABC上的正投影为D.求证:1/TD^2=1/TA^2+1/TB^2+1/TC^2 在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在低面ABC上的正投影为D1.TA⊥BC,TB⊥AC TC⊥AB2△ABC是锐角三角形3 1/TD^2=1/TA^2+1/TB^2+1/TC^24 S△ABC^2=1/3(S△TAB^2+S△TBC^2+S△TAC^2)正确的是那几个 已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题:已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题:1.D一定是△ABC的垂心 2.D一定是△ABC的外 已知等边三角形ABC,内有一点T,TA=2,TB=2根号3,TC=4,求三角形边长 P为△ABC内一点,三边a,b,c的高分别为ha,hb,hc.P到a,b,c的距离分别为ta,tb,tc.求证:ta/ha+tb/hb+tc/hc=1 钛合金(TA、TC、TB)阐述热处理工艺 对射式光电开关 TA,TB,TC代表什么 从离地面高h处投出的abc三个小球 其中a球自由下落 b球以速度v0水平抛出c球以速率v斜向上抛出 设三球的落地时间分别为ta tb tc若不计空气阻力 下列判断正确的是a.ta=tb=tc b.ta=tbtb>tc d. 已知O,T,P在△ABC所在平面内,向量OA+向量OB+向量OC=向量0,|向量TA|=|向量TB|=|向量TC|,且向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA=,则点O,T,P依次是△ABC的( )A 外心 重心 垂心B 重心 外心 内心C 重 已知:如图,圆O1与圆O2内切于点T,圆O的弦TA,TB交圆O2于点C和D,若DC=5,TC/TA=2/3,求AB的长. 一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图象如图所示,由图象可知 ()A.0 ~ ta段火箭的加速度小于ta~ tb 段火箭的加速度 B.在0 ~ tb 段火箭是上升的,在tb ~ tc段火箭是下落的 C.tb时刻火 TB、TA与TC油封区别和各自用途?还包括其他骨架油封 a和b是某天体M的两个卫星,他们绕天体公转的周期为Ta和Tb,某一时刻,两个卫星和M在一条直线上,下列说法正确的是A经TaTb/Ta-Tb后,两卫星相距最近B经TaTb/2(Tb-Ta)后,两卫星相距最远C经Ta+Tb/2后,两卫 a和b是某天体M的两个卫星,他们绕天体公转的周期为Ta和Tb,某一时刻,两个卫星和M在一条直线上,下列说法正确的是A经TaTb/Ta-Tb后,两卫星相距最近B经TaTb/2(Tb-Ta)后,两卫星相距最远C经Ta+Tb/2后,两卫 如图所示,P为三角形ABC内任意一点,三边a,b,c的高分别为ha,hb,hc,且P到a,b,c的距离分别为ta,tb,tc,求证:ta/如图所示,P为三角形ABC内任意一点,三边a,b,c的高分别为ha,hb,hc,且P到a,b,c的距离分别为ta,tb,tc, AB两颗卫星绕地球运行的方向相同,运行周期分别为TA TB,在某时刻两卫星第一次相遇(即两卫星相距最近则经过时间t=?第二次相遇t2=?第一次相距最远 在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直 :图1在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知椭圆x92+5y2=1的左右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T(t,m)的直线TA,TB