在函数极限定义中,当x趋于x0时,为什么要强调x不等于x0,急,如果x等于x0会出现什么情况

在函数极限定义中,当x趋于x0时,为什么要强调x不等于x0,急,如果x等于x0会出现什么情况 证明函数的极限证明：当x0不为0时、1/x趋于1／x0（x趋于x0）.（要求用e-€定义证明） 在高数教材（同济版）中,定义x趋于x0函数极限为什么去掉x0点?复合函数的极限也强调该问题,去了会会怎样 高数极限问题x趋于x0~~意义重大x趋于x0的定义中,设函数f(x）在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x, 函数极限的定义在定义里有这样一句话如果当x从x0的左边（或右边）无限趋于x0时,函数f(x)无限地趋于一个确定的常数A ,则当x→x0,函数f(x)的左（或右）极限是A,记作limx→x0f(x)=f(x0-0)=A 或这个 高数极限定义~用定义证明lim (x^2-1)/(x^2-x)=2（x趋于1）我在证明这个过程中想知道函数x趋于x0时的极限定义中f(x)在某一邻域内有定义是什么意思,譬如在这题中,x不能等于0和1,那我可以去去心邻 x趋于x0,lim|f(x)|=0,根据函数极限的定义证明x趋于x0时limf(x)=0 洛必达原理,洛必达法则的定义问题,.我们用的是同济版本的高数,在求极限的洛必达法则中,定义是这么定义的“当X趋于a,函数f(x)及F(X)都趋于零.”还有“当X趋于无穷大时,f(x)及F(X)都趋于零.” 函数极限定义的表达问题在定义函数的极限时,无论是自变量趋于确定值,还是趋于无穷大,都在一开始强调了有定义（1.函数在自变量在x0的某一去心邻域有定义；2.函数在|x|大于某一正数时有 利用极限证明当x趋于x0时,lim(sin x)=sin x0 研究函数f(x)在x0处有极限,为什么不要求f(x)在x0处有定义 函数f(x)=xcos(1/x) A当x趋于无穷时为无穷大 B在定义域内有界 C在定义域内无界 C当x趋于无穷时有极限 定义函数的极限时,F(X)在X0点是否有定义? 叙述当x→X0时函数极限的ε-＆定义是什么? 用函数极限的定义证明,当x趋于无穷大时limsinx/x=0 注意,是定义哈, 用极限定义证明当x趋近x0时,e^x的极限=e^x0 高等数学关于函数极限的证明根据极限定义证明:函数f(x)当x->x0时的充要条件是左极限,右极限均存在并相等. 关于自变量趋于无穷大时函数极限的定义定义为 "当 x -> ∞ 时,函数值f(x)无限接近于某一确定的常数A,则称A为函数 f(x) 当 x -> ∞ 时的极限" 这里无限接近是指在x->∞的过程中,(