已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值还有如果以后遇到这样的题向哪方面想?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 14:36:06

已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值还有如果以后遇到这样的题向哪方面想?已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值还有如果以后

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已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值
还有如果以后遇到这样的题向哪方面想?

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原方程可化为：
(x-2)²+y²=3
这是圆心在（2,0）半径等于√3的圆,满足该方程的点P(x,y)在圆上,并且y/x为直线OP的斜率.
显然,当OP与圆相切,并且位于第一象限时,其斜率最大.
令OP的方程为 y=kx,代入原方程得
(1+k²)x²-4x+1=0
令判别式 △=16-4(1+k²)=0
解出k得：k=±√3
最后得到：y/x的最大值为√3,最小值为-√3
注意到已知方程的图形是圆,用数形结合的思想就可以很快找出解题方向.

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少? 有关方程的一道数学题已知实数X,Y满足X^2+4Y^2=2X+4Y-2,则X-2Y=? 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y=0,则x^2+y^2的最小值为多少? 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为已知实数x,y满足方程(x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)= 4/3则x+y= 已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值初三数学, 已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值. 初三数学,已知实数x,y满足方程x^2+4y^2+2x-4y+2=0,求x^2y+2x的值.^是指数值后面的次数. 已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值