最佳答案已知α,β分别满足α*lgα=1004,β*10^β=1004,则α乘以β等于1004
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 08:58:32
最佳答案已知α,β分别满足α*lgα=1004,β*10^β=1004,则α乘以β等于1004
最佳答案已知α,β分别满足α*lgα=1004,β*10^β=1004,则α乘以β等于1004
最佳答案已知α,β分别满足α*lgα=1004,β*10^β=1004,则α乘以β等于1004
由题意
lg(a)=1/a可看成y=lg(x)与y=1004/x的交点横坐标
10^b=1/b可看成y=10^x与y=1004/x的交点横坐标
y=lg(x)与y=10^x关于y=x对称,y=1004/x也关于y=x对称;
因此y=lg(x)与y=1004/x的交点横坐标是y=10^x与y=1004/x的交点纵坐标
对于任一交点,横纵坐标的积为1,故ab=1004
把楼上的稍作修改
α*lgα=1004中α的可看成y=lg(x)与y=1004/x的交点A横坐标 A(a,b)
β*10^β=1004中的β可看成y=10^x与y=1004/x的交点B横坐标 B(m,n)
y=lg(x)与y=10^x关于y=x对称,y=1004/x也关于y=x对称;B(b,a)
因此y=lg(x)与y=1004/x的交点横坐标是y=10^x...
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把楼上的稍作修改
α*lgα=1004中α的可看成y=lg(x)与y=1004/x的交点A横坐标 A(a,b)
β*10^β=1004中的β可看成y=10^x与y=1004/x的交点B横坐标 B(m,n)
y=lg(x)与y=10^x关于y=x对称,y=1004/x也关于y=x对称;B(b,a)
因此y=lg(x)与y=1004/x的交点横坐标是y=10^x与y=1004/x的交点纵坐标
对于任一交点,横纵坐标的积为1004,故ab=1004 ,αβ=1004
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