(1)图(1)中,射线AD,BE,CF构成∠1,∠2,∠3,量出∠1,∠2,∠3,并计算∠1+∠2+∠3,画出几个类似的图,计算相应的三个角的和,你有什么发现?(2)类似地,量出图(2)中∠1,∠2,∠3,∠4,计算∠1+∠2+∠3+
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 15:36:10
(1)图(1)中,射线AD,BE,CF构成∠1,∠2,∠3,量出∠1,∠2,∠3,并计算∠1+∠2+∠3,画出几个类似的图,计算相应的三个角的和,你有什么发现?(2)类似地,量出图(2)中∠1,∠2,∠3,∠4,计算∠1+∠2+∠3+
(1)图(1)中,射线AD,BE,CF构成∠1,∠2,∠3,量出∠1,∠2,∠3,并计算∠1+∠2+∠3,画出几个
类似的图,计算相应的三个角的和,你有什么发现?
(2)类似地,量出图(2)中∠1,∠2,∠3,∠4,计算∠1+∠2+∠3+∠4.再换几个类似的图试试,你有什么发现?
综合(1)(2)的发现,你还能进一步得到什么猜想?
(1)图(1)中,射线AD,BE,CF构成∠1,∠2,∠3,量出∠1,∠2,∠3,并计算∠1+∠2+∠3,画出几个类似的图,计算相应的三个角的和,你有什么发现?(2)类似地,量出图(2)中∠1,∠2,∠3,∠4,计算∠1+∠2+∠3+
三角形内角和是180度
所以∠1+∠2+∠3=180×3-180=360度
四边形内角和是360度
所以∠1+∠2+∠3+∠4=180×4-360=360度
多边形的外角和是360度
第一问 三角形外角和是三百六十度
第二问 凸四边形外角和是三百六十度
第三问 任意凸多边形外角和是三百六十度
证明可以用数学归纳法做出证明。
或者你直观的想,用三角形的一点沿各点将其剖分,这样可以得到n-2个三角形,算内角和是180n-360度。然后再被总的角度所减,得到外角和是360度...
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第一问 三角形外角和是三百六十度
第二问 凸四边形外角和是三百六十度
第三问 任意凸多边形外角和是三百六十度
证明可以用数学归纳法做出证明。
或者你直观的想,用三角形的一点沿各点将其剖分,这样可以得到n-2个三角形,算内角和是180n-360度。然后再被总的角度所减,得到外角和是360度
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