麻烦帮求下这个极限的值X趋于0 求X∧3分之（tanX-sinX）的极限的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 07:58:28
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麻烦帮求下这个极限的值
X趋于0 求X∧3分之（tanX-sinX）的极限的值

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(tanx-sinx)/x³
=(sinx/cosx-sinx)/x³
=(sinx/x)*(1-cosx)/x²cosx
=(sinx/x)*[1-(1-2sin²x/2)]/x²cosx
=(sinx/x)*2sin²(x/2)/x²cosx
=(sinx/x)*2sin²(x/2)/4(x/2)²cosx
=(1/2)*(sinx/x)*[sin(x/2)/(x/2)]²*(1/cosx)
后面每项极限是1
所以极限=1/2
或者tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)
(tanx-sinx)/(sinx)^3=(1/cosx-1)/(sinx)^2
用洛必达法则,分子分母分别求导
=(1/cosx-1)'/[(sinx)^2]'
=(sinx/(cosx)^2)/(2sinxcosx)
=1/[2(cosx)^3]
=1/2
(cos0=1)

麻烦帮求下这个极限的值X趋于0 求X∧3分之（tanX-sinX）的极限的值 求limx^3/x-sinx的极限 x趋于0 (sinx-tanx)/x^3 x趋于0 的极限怎么求?答案是-0.5 可不可以给出过程？麻烦赐教了！ x 趋于0+,求x^(x^x-1)的极限x 趋于0 求x^(x^x-1)的极限 求这个函数的极限lim（3√x+1）/(x+1)x趋于0不好意思 我写错了X趋于-1 求极限limx趋于0时 (sinsinx)/x的极限 e的 1/x次方,x趋于0,求极限 求极限limx趋于0(sin2x/x的平方+x) 求ln(e^x+x+1)趋于0的极限 求X乘以cotx的极限 x趋于0 求x趋于0 tan4x/x 的极限 求2x^3-x+1趋于无穷的极限? 求极限lim x趋于0(tanx²/2x²)求极限lim x趋于0（1+3x）的1/x次方 limx趋于0√x-3x+2求极限 求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3 {[In(1-3x)]/x}的极限,x趋于0 求极限 麻烦详细些 x趋于无穷 x趋于0-时（左极限） e^(1/x) 这个极限怎么求?