一道关于树状图的初三数学题.围棋比赛中,执黑先行且先行有利;在一只不透明的盒子中,装有2颗白子和1颗黑子,它们除颜色以外都相同.若对局者从中任意取出一子,是黑子的就先行.（1）小明

一道关于树状图的初三数学题.围棋比赛中,执黑先行且先行有利;在一只不透明的盒子中,装有2颗白子和1颗黑子,它们除颜色以外都相同.若对局者从中任意取出一子,是黑子的就先行.（1）小明
一道关于树状图的初三数学题.
围棋比赛中,执黑先行且先行有利;在一只不透明的盒子中,装有2颗白子和1颗黑子,它们除颜色以外都相同.若对局者从中任意取出一子,是黑子的就先行.
（1）小明认为,搅匀后任意摸出一颗棋子,不是白子就是黑子,因此摸出白子和摸出黑子的可能性是相同的,你同意他的说法吗?为什么?
（2）搅匀后从中一次摸出两颗棋子,请通过列表或树状图求摸出2颗棋子都是白子的概率；
（3）搅匀后从中任意摸出一颗棋子,要使摸出黑子的概率为三分之二,应如何添加黑子?

一道关于树状图的初三数学题.围棋比赛中,执黑先行且先行有利;在一只不透明的盒子中,装有2颗白子和1颗黑子,它们除颜色以外都相同.若对局者从中任意取出一子,是黑子的就先行.（1）小明
（1）不同意.因为搅匀后任意摸出一颗棋子,摸到白子的概率是2/3,摸到黑子的概率是1/3.（2）列表如下图,摸出2颗棋子都是白子的概率是2/6,即1/3.
（3）要使摸出黑子的概率为三分之二,即摸出白子的概率是三分之一,
总棋子应该是2÷（1/3）=6,而现有棋子是3颗,则应添加黑子3颗.

（1）不同意。因为可以把两个白子看做白1和白2，所以任意摸出一颗棋子有3种情况，它们是等可能的，故摸出白子的情况有2种，黑子的情况有1种
（2）
白1 白2 黑
白1 （白1 白1） （白1白2） （黑 白1）
白2 （白1白2） （白2 白2） （黑 白2）<...

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（1）不同意。因为可以把两个白子看做白1和白2，所以任意摸出一颗棋子有3种情况，它们是等可能的，故摸出白子的情况有2种，黑子的情况有1种
（2）
白1 白2 黑
白1 （白1 白1） （白1白2） （黑 白1）
白2 （白1白2） （白2 白2） （黑 白2）
黑 (白1 黑) （白2 黑） （黑 黑）
通过表格可以看出，摸出2颗棋子可能情况有9种，都是等可能的，其中两个都是白的情况有4种，所以摸出2颗棋子都是白子的概率=4/9
（3）只要添加3颗黑棋即可

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1。不同意他的说法。3个子中2白1黑，因此，摸出一个是白子的概率是2/3，黑子是1/3，他们的可能性不同。
2。列表如下：
|--------------|----------------|
| ｜ 白2 ｜
｜ 白1 ｜－－－－｜
｜ ｜ 黑 ｜

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1。不同意他的说法。3个子中2白1黑，因此，摸出一个是白子的概率是2/3，黑子是1/3，他们的可能性不同。
2。列表如下：
|--------------|----------------|
| ｜ 白2 ｜
｜ 白1 ｜－－－－｜
｜ ｜ 黑 ｜
｜————｜—————｜
｜ ｜ 白1 ｜
｜ 白2 ｜－－－－－｜
｜ ｜ 黑 ｜
｜－－－－｜－－－－－｜
｜ ｜ 白1 ｜
｜ 黑 ｜－－－－｜
｜ ｜ 白2 ｜
｜－－－－｜－－－－｜
所以P（两个白子）＝2／6＝1／3。
3。要使摸到黑子的概率是2／3，黑子应占总数的2／3，因此应该是2白4黑，还需添加3个黑子。

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1不认同，概率不同，P黑=1/3 P白=2/3
2 白1 白2 黑
白2 黑 白1 黑 白1 白2
P白=2/3
3设添加X颗黑子
X+1/X+3=2/3
X=3

设两白子分别为A、B，黑子为C，如图

（1）不同意。摸出一颗棋子那A、B、C都有可能，摸出A、B、C的可能均为1/3，A、B为白子，所以摸到白子的可能为1/3+1/3=2/3，只有C为黑子，摸出黑子的可能为1/3

（2）如图2颗棋子都是白子不外乎A+B或者B+A，有1/3的几率

（3）再添加3个黑子