在乘积20×21×22……×500的末尾连续有( )个零,要有算式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:14:27
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在乘积20×21×22……×500的末尾连续有( )个零,要有算式.
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在乘积20×21×22……×500的末尾连续有( )个零,要有算式.
本身因带0而产生的0有54个
因为与5相乘而带的0有44个,
所以总共有98个0

98

20,30,40…500有54个,个位为5的共有个49数,就有49个0,总和有103个0.

20×21×22……×500中含质因数2比质因数5多
因此只要算式子中含多少个质因数5即可。
能被5整除的数有20、25、30……500
其中25、50、75、100、150、175、200、225、275、300、325、350、400、425、450、475每个数均含有2个质因数5,16个数共含有32个
125、250、375、500每个数含有3个质因数5,4个...

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20×21×22……×500中含质因数2比质因数5多
因此只要算式子中含多少个质因数5即可。
能被5整除的数有20、25、30……500
其中25、50、75、100、150、175、200、225、275、300、325、350、400、425、450、475每个数均含有2个质因数5,16个数共含有32个
125、250、375、500每个数含有3个质因数5,4个数共12个
其余的数每个数含有一个质因数5,剩余77个数
因此总共含质因数5有77+12+32=121个
因此末尾连续有121个0.

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