1*2*3*4*…*n的乘积末尾有20个零,n的最小值是多少?写出算式!

1*2*3*4*…*n的乘积末尾有20个零,n的最小值是多少?写出算式!
1*2*3*4*…*n的乘积末尾有20个零,n的最小值是多少?
写出算式!

1*2*3*4*…*n的乘积末尾有20个零,n的最小值是多少?写出算式!
1*2*3*4*…*n的乘积末尾的0的个数m,有以下计算通式
m=[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+...
[x] 表示不超过x的最大整数,比如[2.3]=2
显然x-1=[n/5]>n/5-1
so nn 了
所以实际上
20=m=[n/5]+[n/25]
下面的解法有两种,一种是因为[x]是递增的,你可以简单去尝试
有n=85时
[85/5]+[85/25]=17+3=20
[84/5]+[84/25]=16+3=19
所以最小的n是85
也可以利用
x-1

2*5=10
每增加5个数增加一个5，每增加25个数多增加一个5，每2个数就有一个2，所以我们关注有多少5就知道有多少0了
20*5=100，n不超过100，
前100个数当中有100/5+100/25=24个5，所以有24个0，那么n=95时有22个0，n=85时有20个0
所以n的最小值是85

2*5=0，而且连续的数字中2比5多，所以找出20个5就可以了
5，10，15，20，25=5*5。。。
注意25，50，75，100有2个5，
所以20*5=100
n至少是100前推4个有5的数，所以是85

85.
确定乘积零的个数,需要确定所含素因子2和5的个数,2较5多得多,故仅需确定所含素因子5的个数,1-80所含5因子的数的个数统计如下:
[85/5]=17,1-85仅含1个5的因子的数有16.[x]表示不超过x的最大数.
[85/25]=3,1-85仅含2个5的因子的数有3.
不含有3个5因子的数.故1-85含因子5的个数共有17+3=20,而最后一个...

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85.
确定乘积零的个数,需要确定所含素因子2和5的个数,2较5多得多,故仅需确定所含素因子5的个数,1-80所含5因子的数的个数统计如下:
[85/5]=17,1-85仅含1个5的因子的数有16.[x]表示不超过x的最大数.
[85/25]=3,1-85仅含2个5的因子的数有3.
不含有3个5因子的数.故1-85含因子5的个数共有17+3=20,而最后一个数85也含有一个5的因子,故满足条件的n的最小值是85.

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只要因时分解出20个5就可以了
1*5,2*5，3*5......9*5,当n=45的时候已经有9+1=10个5【25中含有两个5】
10*5也还有两个5，15*5也含有两个5，那么10-1-1=8，那么n=17*5的时候，就有20个5了
因此n=85
计算结果是：
1*2*3.....84*85=281710411438055027694947944...

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只要因时分解出20个5就可以了
1*5,2*5，3*5......9*5,当n=45的时候已经有9+1=10个5【25中含有两个5】
10*5也还有两个5，15*5也含有两个5，那么10-1-1=8，那么n=17*5的时候，就有20个5了
因此n=85
计算结果是：
1*2*3.....84*85=281710411438055027694947944226061159480056634330574206405101912752560026159795
933451040286452340924018275123200000000000000000000

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0的个数是由因子5的个数决定。想想为什么？
那么就数到那个数，一共有20 个因子5.
5，10，15，20，25（2个5），30，...
数下去。

100＝5×5×4
即：2个〇必须有两个5（有2个5，肯定有2个2）
故：20个零必须包含20个含5的因数
按照数字的排列顺序，因数必须包含以下各因数5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85，才能满足20个含5的因数
故：n的最小值是85
算式：1*2*3*4*…*85...

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100＝5×5×4
即：2个〇必须有两个5（有2个5，肯定有2个2）
故：20个零必须包含20个含5的因数
按照数字的排列顺序，因数必须包含以下各因数5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85，才能满足20个含5的因数
故：n的最小值是85
算式：1*2*3*4*…*85

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