在△ABC中,若A=60°,a=√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:16:13
在△ABC中,若A=60°,a=√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于在△ABC中,若A=60°,a=√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于在△ABC中,若A=60°,a=

在△ABC中,若A=60°,a=√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于
在△ABC中,若A=60°,a=√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于

在△ABC中,若A=60°,a=√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra
a/sinA=√3/(√3/2)=2
∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=2(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)
=2

根据正弦定理
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=2R(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)
=2R
=a/sinA
=√3/(√3/2)
=2

a/SinA=b/SinB=c/SinC=a+b+c/SinA+SinB+SinC
解得2

2