求解下面这几道关于值域的数学练习题（有参考答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:31:07
求解下面这几道关于值域的数学练习题（有参考答案,
求解下面这几道关于值域的数学练习题（有参考答案,
求解下面这几道关于值域的数学练习题（有参考答案,
1、根号下的数可以配方成-(x+2)²+9,因为-(x+2)²≤0,所以根号下的数在【0,9】,所以开完根号是在【0,3】内,再用6减根号下的数,所以函数值域在【3.6】
2、设t=根号下2x+1（t>0),则导出x=(t²-1)/2代入原来的函数换元成f(t)=(t²-2t-1)/2,按照题1 的方法配方可得f(t)=(t-1)²/2-1,t>0,在这个范围内f（t）的值域在【-1,+∞】
3、分离常数法y=2+1/(x+1).x≥1,x+2≥3,0＜1/(x+2)≤1/3,所以2＜2+1/(x+2)≤7/3
4、方法同第三题,自己可以做出来,
1、根号内最小为0最大为9 故可得答案
2、对原式求导得导数为1-1/(2x+1)^1/2(就是1-根号下2x+1分之1) 求得0点导数为0，代入得最小值为0，最大值明显正无穷 只要x越大值就越大
3、原式=2+1/(1+x) 所以值域为（2,5/2】
4、原式=1+x^2/x^2+3 后面部分大于等于0小于1 故可得答案...
全部展开
1、根号内最小为0最大为9 故可得答案
2、对原式求导得导数为1-1/(2x+1)^1/2(就是1-根号下2x+1分之1) 求得0点导数为0，代入得最小值为0，最大值明显正无穷 只要x越大值就越大
3、原式=2+1/(1+x) 所以值域为（2,5/2】
4、原式=1+x^2/x^2+3 后面部分大于等于0小于1 故可得答案
收起
先求根号下函数的值域，二次函数有最大值此时x=-2，根号里面是9，开完根号是3，最小值因为有根号，取不到负数，所以最小值是0，因此后面值域是[0，3]，用6减一下就是[3，6] 显设根号函数为t，换元得y=(t^2-1-2t)/2，t的取值范围是[0，正无穷]，再t=1时有最小值
...
全部展开
先求根号下函数的值域，二次函数有最大值此时x=-2，根号里面是9，开完根号是3，最小值因为有根号，取不到负数，所以最小值是0，因此后面值域是[0，3]，用6减一下就是[3，6] 显设根号函数为t，换元得y=(t^2-1-2t)/2，t的取值范围是[0，正无穷]，再t=1时有最小值
收起
1、根号下的数可以配方成-(x+2)²+9，因为-(x+2)²≤0，所以根号下的数在【0,9】，所以开完根号是在【0，3】内，再用6减根号下的数，所以函数值域在【3.6】
2、设t=根号下2x+1（t>0)，则导出x=(t²-1)/2代入原来的函数换元成f(t)=(t²-2t-1)/2，按照题1 的方法配方可得f(t)=(t-1)²/2-1...
全部展开
1、根号下的数可以配方成-(x+2)²+9，因为-(x+2)²≤0，所以根号下的数在【0,9】，所以开完根号是在【0，3】内，再用6减根号下的数，所以函数值域在【3.6】
2、设t=根号下2x+1（t>0)，则导出x=(t²-1)/2代入原来的函数换元成f(t)=(t²-2t-1)/2，按照题1 的方法配方可得f(t)=(t-1)²/2-1,t>0,在这个范围内f（t）的值域在【-1，+∞】
3、分离常数法y=2+1/(x+1)。x≥1，x+2≥3，0＜1/(x+2)≤1/3，所以2＜2+1/(x+2)≤7/3
4、方法同第三题，自己可以做出来，不会再问。
收起
第二题求导判断单调性，【-½，0】上单调递减，【0，正无穷】单调递增，所以在x=0时取最小值~