如图5所示,平板A长L = 5m ,质量M = 5kg ,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐.在A上距右端s = 3m处放一物B(大小可忽略,即可看成质点),其质量m = 2kg .已知A 、B间动摩擦因数μ1 = 0.1 ,A与桌面间和B与桌
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 00:30:16
如图5所示,平板A长L = 5m ,质量M = 5kg ,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐.在A上距右端s = 3m处放一物B(大小可忽略,即可看成质点),其质量m = 2kg .已知A 、B间动摩擦因数μ1 = 0.1 ,A与桌面间和B与桌
如图5所示,平板A长L = 5m ,质量M = 5kg ,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐.在A上距右端s = 3m处放一物B(大小可忽略,即可看成质点),其质量m = 2kg .已知A 、B间动摩擦因数μ1 = 0.1 ,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数都是μ2 = 0.2 ,原来系统静止.现在板的右端施大小一定的水平力F ,作用一段时间后,将A从B下抽出,且使B最后恰停于桌的右侧边缘.试求：
（1）力F大小为多小?
（2）力F最短作用时间为多少?
如图5所示,平板A长L = 5m ,质量M = 5kg ,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐.在A上距右端s = 3m处放一物B(大小可忽略,即可看成质点),其质量m = 2kg .已知A 、B间动摩擦因数μ1 = 0.1 ,A与桌面间和B与桌
题目有点复杂,本来不想写的,但既然答了,就把自己认为正确的写出来,符号打得我郁闷死了：
对B：aB=u1g=1m/s^2,aB'=u2g=2m/s^2;
对A:aA>=aB（这点没问题吧,毕竟相同时间A运动距离比B长）
设B掉到桌面上时离它自己最开始水平位置距离为s1,运动时间t1,
两式相除(消去t1^2),得,s1=2m,且t1=2s,此时B的速度vB=aB*t1=2m/s.
此时A比B多运动2m,则1/2*aA*t1^2=s1+2,得aA=2m/s^2.（这是一种临界情况,即作用时间直到A与B脱离）则：F=mA*aA+mB*aB+u2*（mA+mB）*g=26N.
另外一个临界情况：则力最短作用时间为t1',此时A与B还未脱离,然后A做减速运动,最终两者脱离时速度相同,A受到加速度为负,大小为
aA’=(u1*g*mB+u2*g*(mA+mB))/mA=3.2m/s^2.
则1/2*aA*t1’^2+（aA*t1')^2/(2*aA')=s1+2,
且：aA*t1'-aA'*(t1-t1')=vB(前面已求）,
两式可得得：aA=..,t1'=..（自己解,aA比上面的大,t1'比t1小）
则：F=mA*aA+mB*aB+u2*（mA+mB）*g=..(代入值即可,自己解了,肯定F比26N大）则F的取值范围在两个数值之间.
板与小球脱离时的时间2s一定,最短作用时间为t1',（因为此时板的速度刚好足以自己完全掉落桌面）
楼主以为何如,有想法可以交流,哎,现在我懒了,思维钝了.
【1】由V'2=2as有
v'2/2a'+v'2/2a''=3
又因为a'=u1g=1 a''=u2g=2 则
v=2
所以s'=2+v'2/2a'=3
有由t=v/a v'2=2as
t=2 a=1.5
所以F=f+F'=7.5+2+14=23.5N