高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (25 9:22:45)已知函数f(x)=3x,f(2+a)=18,g(x)=r×3ax-4x的定义域为【0,1】1）求a的值2）若函数g(x)在【0,1】上是单调递减函数,求实属r的取值范围3）若函数g(x)的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:37:47
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (25 9:22:45)已知函数f(x)=3x,f(2+a)=18,g(x)=r×3ax-4x的定义域为【0,1】1）求a的值2）若函数g(x)在【0,1】上是单调递减函数,求实属r的取值范围3）若函数g(x)的最大值
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (25 9:22:45)
已知函数f(x)=3x,f(2+a)=18,g(x)=r×3ax-4x的定义域为【0,1】
1）求a的值
2）若函数g(x)在【0,1】上是单调递减函数,求实属r的取值范围
3）若函数g(x)的最大值为1/2,求实属r的值
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (25 9:22:45)已知函数f(x)=3x,f(2+a)=18,g(x)=r×3ax-4x的定义域为【0,1】1）求a的值2）若函数g(x)在【0,1】上是单调递减函数,求实属r的取值范围3）若函数g(x)的最大值
(1)
∵ f(x)=3x,f(2+a)=18,
∴ 3(2+a)=18 ,
∴ a=4 .
(2)
∵ a=4 ,函数g(x)=r×3ax-4x ,
∴ g(x)=(12r-4)x ,
∵ 函数g(x)在【0,1】上是单调递减函数,
∴ 12r-4＜0 ,
∴ r＜1/3 .
(3)
∵ g(x)=r×3ax-4x的定义域为【0,1】,
即g(x)=(12r-4)x的定义域为【0,1】,
函数g(x)的最大值为1/2,
①若函数g(x)在【0,1】上是单调递减函数,
则最大值是g(0)=0 ,舍去 ；
②若函数g(x)在【0,1】上是单调递增函数,
∴ 12r-4＞0 ,得 r＞1/3 ；
最大值是g(1)=1/2 ,
∴ 12r-4=1/2 ,
∴ r=3/8 ,（在r＞1/3的范围之内）.
如果我没搞错.
1)f(2+a)=3(2+a)=6+3a=18 a=4
2)g(x)=12rx-4x=(12r-4)x 12r-4<0 r<1/3
3)当r<1/3时,g(x)递减,当x最小时,g(x)最大,x=0.g(x)max=0 不等于1/2 舍!
当r>1/3时,同理,当x=1时,g(x)max=12r-4=1/2 r=3/8
当r=1/3时,g(x)=0 舍 所以 综上所述,r=3/8
你自己还是算一下吧
1)因为f(x)=3x,所以f(2+a)=3（2+a)=18 得a=4
2）由（1）得a=4 所以g(x)=12rx-4x=(12r-4)x
因为g(x)在其定义域上单调递减， 则g(0)大于g(1) 即0大于12r-4
可得r小于1/3
3)g(x)=(12r-4)x 定义域为【0，1】
若g(x)是单调递减 则最大值是g(0)=0不为1/...
全部展开
1)因为f(x)=3x,所以f(2+a)=3（2+a)=18 得a=4
2）由（1）得a=4 所以g(x)=12rx-4x=(12r-4)x
因为g(x)在其定义域上单调递减， 则g(0)大于g(1) 即0大于12r-4
可得r小于1/3
3)g(x)=(12r-4)x 定义域为【0，1】
若g(x)是单调递减 则最大值是g(0)=0不为1/2 故舍去此情况
若g(x)单调递增 则12r-4大于0 得r大于1/3
此时 最大值是g(1)=12r-4=1/2 得r=3/8 在r的范围之内
所以 r=3/8
仅供参考 呵呵
收起
1.f（2+a）=3（2+a）=18 a=4
2.g(x)=12rx-4x 【0，1】递减 g(0)>=g（1） 所以r<=1/3
3.g(x)<=1/2 【0，1】 g(0)=0 r为任意实数
在[0,1]上g（0）最大