已知:如图5-3-26,DG⊥BC于点G,AC⊥BC于点C,EF⊥AB于点E,角1=角2,求证CD⊥AB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/07 23:16:37
已知:如图5-3-26,DG⊥BC于点G,AC⊥BC于点C,EF⊥AB于点E,角1=角2,求证CD⊥AB
已知:如图5-3-26,DG⊥BC于点G,AC⊥BC于点C,EF⊥AB于点E,角1=角2,求证CD⊥AB
已知:如图5-3-26,DG⊥BC于点G,AC⊥BC于点C,EF⊥AB于点E,角1=角2,求证CD⊥AB
因为AC⊥BC于点C
所以∠FCD+∠DCG=90°
因为DG⊥BC于点G
所以∠DCG+∠2=90°
所以∠2=∠DCF
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠DCF
所以EF平行DC
因为EF⊥AB
所以∠EDC=∠AEF=90°
所以CD⊥AB
因为DG垂直于BC,ac垂直于bc,所以dg与ac平行,所以角1等于角dca,又因为角1等于角2,所以角dca等于角2,所以ef与dc平行,因为ef垂直于ab,所以dc垂直于ab。
希望能帮到你!所以角1等于角dca解释下原因两直线平行,内错角相等你怎么知道EF,DC平行?是因为dg与ac平行,所以角1与角dca相等,而正因角1等于角dca,角1等于角2所以ef与dc平行...
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因为DG垂直于BC,ac垂直于bc,所以dg与ac平行,所以角1等于角dca,又因为角1等于角2,所以角dca等于角2,所以ef与dc平行,因为ef垂直于ab,所以dc垂直于ab。
希望能帮到你!
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∵DG⊥BC,AC⊥BC
∴AC∥DG
∴∠ACD=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2,∠ACD=∠2
∴∠1=∠ACD
∴EF∥CD(内错角相等,两直线平行)
∵EF⊥AB,EF∥CD
∴CD⊥AB
证毕∴CD⊥AB的理由∵EF⊥AB,EF∥CD ∴∠AEF=90°,∠EDC=∠AEF(同位角相等) ∴CD⊥AB...
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∵DG⊥BC,AC⊥BC
∴AC∥DG
∴∠ACD=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2,∠ACD=∠2
∴∠1=∠ACD
∴EF∥CD(内错角相等,两直线平行)
∵EF⊥AB,EF∥CD
∴CD⊥AB
证毕
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