行列式有什么计算方法呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 01:49:38
行列式有什么计算方法呢?行列式有什么计算方法呢?行列式有什么计算方法呢?充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.二降阶法根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(
行列式有什么计算方法呢?
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充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.
二 降阶法根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
三 拆成行列式之和(积)
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的.
四 利用范德蒙行列式
根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列);一行乘以适当的数加到另一行(列)去; ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式.其中范德蒙行列式就是一种.这种变形法是计算行列式最常用的方法.
五 数学归纳法
当与 是同型的行列式时,可考虑用数学归纳法求之.
六 逆推法建立起 与 的递推关系式,逐步推下去,从而求出 的值.
有时也可以找到 与, 的递推关系,最后利用 ,
得到 的值.
七 加边法要求:1 保持原行列式的值不变; 2 新行列式的值容易计算.根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列.加边法适用于某一行(列)有一个相同的字母外,也可用于其第 列(行)的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况.
八 综合法计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是:充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值;有时也可用多种方法求出行列式的值.九 行列式的定义
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