在行列式中,“主子式”这个概念有什么意义?用途呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 15:34:06
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在行列式中,“主子式”这个概念有什么意义?用途呢?
用途之一就是判定矩阵的正定性:
设A为n阶实对称方阵,
1.A是正定矩阵的充要条件是它的所有主子式都大于0;
2.A是负定矩阵的充要条件是它的所有奇数阶主子式都小于0,并且它的所有偶数阶主子式都大于0;
3.A是半正定矩阵的充要条件是它的所有主子式都大于等于0;
4.A是半负定矩阵的充要条件是它的所有奇数阶主子式都小于等于0,并且它的所有偶数阶主子式都大于等于0.
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