注：是用定义求行列式的值!0 0 … 0 10 0 … 2 0… … … … …0 n-1 … 0 0n 0 … 0 0还一题0 1 0 … 00 0 2 … 0… … … … …0 0 0 … n-1n 0 0 … 0这两题主要是不会判断它们的符号!知道的可以把判断符
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:51:17
注：是用定义求行列式的值!0 0 … 0 10 0 … 2 0… … … … …0 n-1 … 0 0n 0 … 0 0还一题0 1 0 … 00 0 2 … 0… … … … …0 0 0 … n-1n 0 0 … 0这两题主要是不会判断它们的符号!知道的可以把判断符
注：是用定义求行列式的值!
0 0 … 0 1
0 0 … 2 0
… … … … …
0 n-1 … 0 0
n 0 … 0 0
还一题
0 1 0 … 0
0 0 2 … 0
… … … … …
0 0 0 … n-1
n 0 0 … 0
这两题主要是不会判断它们的符号!知道的可以把判断符号的式子列出来,
楼下你做的不对，两题常数项都是n!但是前面不知道如何列出确定符号的式子，还有是用定义做
注：是用定义求行列式的值!0 0 … 0 10 0 … 2 0… … … … …0 n-1 … 0 0n 0 … 0 0还一题0 1 0 … 00 0 2 … 0… … … … …0 0 0 … n-1n 0 0 … 0这两题主要是不会判断它们的符号!知道的可以把判断符
第一题的符号是-1的次幂问题,
次幂为(n+1)+n+(n-1)…+1=(n+2)(n+1)/2.
第二题的-1的次幂就是（n+1）
(1)第一行和最后一行交换，第2行与倒数第2行，以此类推
由性质，交换2行改变符号
最后要交换 n/2次(n为even) 或者 (n-1)/2(n为odd)
当(n-1)/2=2k 或 n/2=2k
即 n=4k+1 or 4k
行列式=n!
当(n-1)/2=2k+1 或 n/2=2k+1
n=4k+3 or 4k+2<...
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(1)第一行和最后一行交换，第2行与倒数第2行，以此类推
由性质，交换2行改变符号
最后要交换 n/2次(n为even) 或者 (n-1)/2(n为odd)
当(n-1)/2=2k 或 n/2=2k
即 n=4k+1 or 4k
行列式=n!
当(n-1)/2=2k+1 或 n/2=2k+1
n=4k+3 or 4k+2
行列式=-n! 阶乘
(2)用代数余子式按last行展开
det=(-1)^(n+1)*n*(n-1)!
=【(-1)^(n+1)】*n!
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