已知tana=2,则sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/tan(-a-π)sin(-π-a)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:43:54
已知tana=2,则sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/tan(-a-π)sin(-π-a)=已知tana=2,则sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/t

已知tana=2,则sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/tan(-a-π)sin(-π-a)=
已知tana=2,则sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/tan(-a-π)sin(-π-a)=

已知tana=2,则sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/tan(-a-π)sin(-π-a)=
sin(π-a)=sina ;
cos(2π-a)=cos(-a)=cosa;
sin(-a+3π/2)=(sin(-a)*cos(3π/2)+cos(-a)*sin3π/2)=-cosa
tan(-a-π)=-tana;sin(-π-a)=sina
即原式=sina*cosa*(-cosa)/(-tana)*sina
=sina*cosa/(tana)^2
=(sin2a)/8
用万能公式:
sin2α=(2tanα)/[1+(tanα)^2]=4/(1+4)=4/5
故,原式=(4/5)/8=1/10

已知tana=2,则sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/tan(-a-π)sin(-π-a)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π/2)/tan(-α-π)sin(-π-α)
=sinαcosαsin(3π/2-α)/{[-tan(π+α)][-sin(π+α)]}
=sinαcosα(-cosα)/(-tanα)sinα=cos²α/tanα=1/(tanαsec²α)
=1/[tanα(1+tan²α)]=1/[2(1+4)]=1/10