设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于或等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=?)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:03:38
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于或等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=?)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于或等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=?)设f(x)是定义

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于或等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=?)
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于或等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=?)

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于或等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=?)
设x>0,则-x<0,
有f(-x)=2(-x)^2-(-x)
因为f(x)奇函数,有
-f(x)=2x^2+x
f(x)=-2x^2-x
所以f(1)=-2-1=-3

f(x)是定义在R上的奇函数
f(1)=-f(-1)
x<=0 f(x)=2X^2-x
f(-1)=2*(-1)^2-(-1)=3
f(1)=-3

x<=0时 f(x)=2X^2
则x>=0时的f(x)可以这么求
根据f(x)=-f(-x)=-2(-x)^2=-2X^2
所以f(1)=-2*1^2=-2

f(1)=-f(-1)=-(2*(-1)^2)=-2