气体的压强与体积的关系（2） 一根粗细均匀的U型管竖直放置 左端封闭 右端开口 大气压强为p0 右端水银面比左端水银面高h 管内空气柱长为L 如果让该管自由下落 则此时两边水银面的高度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:07:50
气体的压强与体积的关系（2）一根粗细均匀的U型管竖直放置左端封闭右端开口大气压强为p0右端水银面比左端水银面高h管内空气柱长为L如果让该管自由下落则此时两边水银面的高度气体的压强与体积的关系（2）一根
气体的压强与体积的关系（2） 一根粗细均匀的U型管竖直放置 左端封闭 右端开口 大气压强为p0 右端水银面比左端水银面高h 管内空气柱长为L 如果让该管自由下落 则此时两边水银面的高度
气体的压强与体积的关系（2）
一根粗细均匀的U型管竖直放置 左端封闭 右端开口 大气压强为p0 右端水银面比左端水银面高h 管内空气柱长为L 如果让该管自由下落 则此时两边水银面的高度差为?
答案是(1+2L/p0)h
求详解
气体的压强与体积的关系（2） 一根粗细均匀的U型管竖直放置 左端封闭 右端开口 大气压强为p0 右端水银面比左端水银面高h 管内空气柱长为L 如果让该管自由下落 则此时两边水银面的高度
自由下落时,对于右端的高出左端的水银柱而言,它受到
1) 向下的重力,2)向下的大气压力 ,3) 来自左端气体的压力,方向向上
由于水银柱自由下落,则 所受合外力必然 等于重力
也就是 左端给予的向上的压强 P' = 向下的大气压 P0
而在未下落时,左端空气柱内的压强
P = P0 + h
(以上3个参数 均以 厘米水银柱 为单位)
自由下落以后,设 左端空气柱长度为 L',则
P'L' = PL
L' = LP/P' = L(P0 + h)/P0 = L (1 + h/P0)
也就是左端的空气柱在发生自由下落后 变长了,左端水银面下降了
左端水银面的下降距离为
d = L'-L = hL/P0
由于左端水银面下降了 d,所以右端水银面同时上升d
高度差的增量为 2d
新的高度差为
h' = h + 2d = h + 2hL/P0 = h(1 + 2L/P0)
气体的压强与体积的关系（2） 一根粗细均匀的U型管竖直放置 左端封闭 右端开口 大气压强为p0 右端水银面比左端水银面高h 管内空气柱长为L 如果让该管自由下落 则此时两边水银面的高度
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