AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,改变BC绳的方向,求:(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围;(2)θ角在0~90°的范围内,BC绳上拉
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:56:38
AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,改变BC绳的方向,求:(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围;(2)θ角在0~90°的范围内,BC绳上拉
AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,改变BC绳的方向,求:
(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围;
(2)θ角在0~90°的范围内,BC绳上拉力的最大值和最小值.
AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,改变BC绳的方向,求:(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围;(2)θ角在0~90°的范围内,BC绳上拉
解1:Fsinθ= Tsin60°.(1)
Fcosθ+Tcos60°=mg.(2)
解(1).(2)得tanθ=√3/(2mg/T-1)
∴θ角取值范围为0~90°
解2:把(1)中T =Fsinθ/ sin60°代入(2)化简得
F=√3 mg/2 sin(θ+60°)
∵θ角取值范围为0~90°
∴当θ=30°时sin(30°+60°)=1,
F=√3 mg/2 sin(θ+60°)有
最小值F=√3 mg/2
∴当θ=90°时sin(90°+60°)=1/2
F=√3 mg/2 sin(θ+60°)有
最大值F=√3 mg
1 0~90
2 mg=f
(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围; θ角取值范围为0~90°
(2)θ角在0~90°的范围内,BC绳上拉力的最大值和最小值.
当θ为0°时 F=mg/tan60°=√3mg
当θ为90°时 F=mg