两个自然数的和是52,它们的最大公因数是4,最小公倍数是144,这量个数分别是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 10:11:44

两个自然数的和是52,它们的最大公因数是4,最小公倍数是144,这量个数分别是多少两个自然数的和是52,它们的最大公因数是4,最小公倍数是144,这量个数分别是多少两个自然数的和是52,它们的最大公因

两个自然数的和是52,它们的最大公因数是4,最小公倍数是144,这量个数分别是多少
两个自然数的和是52,它们的最大公因数是4,最小公倍数是144,这量个数分别是多少

两个自然数的和是52,它们的最大公因数是4,最小公倍数是144,这量个数分别是多少
因为最大公约数是四.
所以这两个数可以表示成
4x 和 4y
又因为最小公倍数是144
所以
xy=36
x+y=13
所以X和Y 一个是9一个是4
两个数就是36和16

设这两个数分别是x和y，则
x+y=52， (1)
xy=4*144=576 (2)
(1)^2-4*(2) 得 (x+y)^2-4xy=52^2-4*576
即 (x-y)^2=400
所以 x-y=20 (3)
(1)+(3) 得 2x=72，所以 x=36，代入（1）得 y=16
这两个数是16和36.

4X+4Y=52
XY/4=144
∴XY=36
X+Y=13
∴X=4
Y=9
所以两个数分别是16和36

16和36

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