求真理!物理磁通量变化率问题!数学导数问题!线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,最大值最小值问题线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动：线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,ΔΦ/Δt最大

求真理!物理磁通量变化率问题!数学导数问题!线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,最大值最小值问题线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动：线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,ΔΦ/Δt最大
求真理!物理磁通量变化率问题!数学导数问题!线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,最大值最小值问题
线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动：
线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,ΔΦ/Δt最大；
线圈平面与磁感线垂直时,Φ最大,ΔΦ/Δt=0.
问题一：如何用导数证明?
问题二：不用导数,如何证明?

求真理!物理磁通量变化率问题!数学导数问题!线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,最大值最小值问题线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动：线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,ΔΦ/Δt最大
问题一：用导数证明（用了一点微积分的概念,如果高中学生,那就仅当作参考吧）
首先写出法拉第电磁感应定律的数学表达式：E=-dΦ/dt,如果是N匝线圈,只要前面加N 就行了.如果是匀强磁场,那么E=-BdS/dt（磁感应强度不随时间变化,所以成为常数,提到外面）而S是时间的函数（面积随时间变化）,假设线圈的宽和长分别为b、h,则S(t)=bhcosωt；S本质上是一种矢量面积,高中学生就当作是对垂直状态的投影面积吧.那么dS/dt的意义就是S(t),对t的一次导数,所以dS/dt=-bhωsinωt（这里涉及了复合函数求导的概念）所以E=Bbhωsinωt.那么,Φ=0,时sinωt最大（夹角±π/2）,则ΔΦ/Δt最大.Φ最大时sinωt为0（夹角为0）,则ΔΦ/Δt=0.（其实从公式可以看出是绝对值最大,当然,电流一般只看数值大小,所以这个说法没错）
问题二：首先假设线圈从垂直磁感线的位置开始转动,角速度为ω,那么可以看作线圈两条平行的边在切割磁感线.（另外两条是不可能切割的,在立体空间里想象下就知道）假设切割磁感线的那两条边,长度都为l,那么,E=-ΔΦ/Δt=-BΔS/Δt=2Blvsinθ=2Blvsinωt.这里vsinωt本质上是切割速度的有效量.线圈的两边,也就是金属棒,它运动速度的方向并非总是垂直磁感线的方向,因为是圆周运动,所以是要乘以角度的正弦值.
这里不好画图,你自己画一下就很清楚了.然后和上面是一样的分析过程.

问题一, Φ=0，这是正确，要注意，Φ=0是恒定成立的，常数的导数是零。所以Φ=0，必然有Φ的导数一定也是0，你说的ΔΦ/Δt最大一定是错误的。 从对称的角度来理解，对称位置的导线产生的动生电动势也是相互抵消的，所以总的来说，是没有动生电动势产生的。 你的第一个题设是错误的，因该说成是 Φ=0，ΔΦ/Δt等于0
。问题二，是正确的，Φ最大，但是是个常量，所以导数一定是零。 入过不用导...

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问题一, Φ=0，这是正确，要注意，Φ=0是恒定成立的，常数的导数是零。所以Φ=0，必然有Φ的导数一定也是0，你说的ΔΦ/Δt最大一定是错误的。 从对称的角度来理解，对称位置的导线产生的动生电动势也是相互抵消的，所以总的来说，是没有动生电动势产生的。 你的第一个题设是错误的，因该说成是 Φ=0，ΔΦ/Δt等于0
。问题二，是正确的，Φ最大，但是是个常量，所以导数一定是零。 入过不用导数来说明，那么可以这么说： 各处导线和磁感应线是垂直的，你用公式算， ·sin90 = 0. 一定可以得到最终的结果恒等于0

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楼上的，这两个结论都正确。
楼主是问怎么证明它正确。

首先说明一点，既然要比大小，自然比的是瞬时电动势.如果你一味用平均值算，是不行的.
如果不用导数就简单点.ΔΦ/Δt是什么？不就是瞬时感应电动势？ 那Φ=0的时候，如果换成切割型的来看，那速度就是最大的时刻.于是E可以转换成BLV.这然Φ=0时感应电动势最大.Φ最大时自热相反.
如果用导数.就要先写出E=ΔΦ/Δt，我们求的是磁通量Φ对于时间t的导数.Φ=BS=BLVtcosωt ...

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首先说明一点，既然要比大小，自然比的是瞬时电动势.如果你一味用平均值算，是不行的.
如果不用导数就简单点.ΔΦ/Δt是什么？不就是瞬时感应电动势？ 那Φ=0的时候，如果换成切割型的来看，那速度就是最大的时刻.于是E可以转换成BLV.这然Φ=0时感应电动势最大.Φ最大时自热相反.
如果用导数.就要先写出E=ΔΦ/Δt，我们求的是磁通量Φ对于时间t的导数.Φ=BS=BLVtcosωt 对此式子求导.Φ‘=-BLVsinωt 然后过程就和上面一样了，当ωt =90°也就是Φ=0，这个时候Φ‘最大.而Φ最大最大时.Φ‘又最小了.（式子中的符号只是感应电动势方向问题.影响不大）
刚才一个人提了和你完全一模一样的问题.但我看看你们2个貌似不是同一个人，就复制粘贴了一下.....

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