第31届国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端,绳的另一端固定在一座高桥上,他自静止高桥向下面的河流下落,末与水面相触,他的质量为m,绳子的自然长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 20:20:50
第31届国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端,绳的另一端固定在一座高桥上,他自静止高桥向下面的河流下落,末与水面相触,他的质量为m,绳子的自然长
第31届国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题
某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端,绳的另一端固定在一座高桥上,他自静止高桥向下面的河流下落,末与水面相触,他的质量为m,绳子的自然长度为L,绳子的力常数（使绳子伸长lm所需的力）为k,重力场强度为g.求出下面各量的表达式.
（a）运动员在第一次达到瞬时静止前所落下的距离y.
（b）他在下落过程中所达到的最大速率v.
（c）他在第一次达到瞬时静止前的下落过程所经历的时间t.
设运动员可以视为系于绳子一端的质点,与m相比绳子的质量可忽略不计,当绳子在伸长时服从胡克定律,在整个下落过程中空气的阻力可忽略不计.
是不是：
1：y=L+2mg/K
2:v=根号下（2gL+m*g^2/k)
3:t=根号下2L/g+4π根号下m/K
第31届国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端,绳的另一端固定在一座高桥上,他自静止高桥向下面的河流下落,末与水面相触,他的质量为m,绳子的自然长
有点小错误：
超过自然长度为X,根据胡可定律有
mg=kx,x=mg/k
y=L+mg/k
2、从跳下来到绳子生长到自然长度时,速度最大,弹性势能和重力势能转化为动能：
mv^22=kl^2/2+mgl
得V=根号下2gl+kl^2/m
3、设任意时刻压缩X的速度为ΔV.根据位移的定义有X=Δv/Δt
从顶端下落到自然长度时,运动的时间为t1,速度为第二题中的那个速度.根据
动量定理有：
(F+mg)t1=mv
F=kx=kv/t1
有（kv/t1+mg）t1=mv
得kv+mgt1=mv
得t1=(kv+mv)/mg,代入第二题的V,得t1=(根号下2gl+kl^2/m)(k+1)/mg
从自然长度运动到底端的时间与t2,弹力方向向上,然后相同的道理.
(kx-mg)t2=mv
得t2=(根号下2gl+kl^2/m)(k-1)/mg