若函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,为什么f(二分之七)<f(1)<f(二分之五)?重点是y=f(x)和y=f(x+2)有什么联系吗?没有解答我问题的请不要留言、否则别怪

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:24:20
若函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,为什么f(二分之七)<f(1)<f(二分之五)?重点是y=f(x)和y=f(x+2)有什么联系吗?没有解答我问题的请不要留言、否

若函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,为什么f(二分之七)<f(1)<f(二分之五)?重点是y=f(x)和y=f(x+2)有什么联系吗?没有解答我问题的请不要留言、否则别怪
若函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,为什么f(二分之七)<f(1)<f(二分之五)?
重点是y=f(x)和y=f(x+2)有什么联系吗?
没有解答我问题的请不要留言、否则别怪我骂人、、

若函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,为什么f(二分之七)<f(1)<f(二分之五)?重点是y=f(x)和y=f(x+2)有什么联系吗?没有解答我问题的请不要留言、否则别怪
函数y=f(x+2)是偶函数
就满足
f(x+2)=f(-x+2)
【注】
容易搞错的是
如果f(x)是偶函数,则f(x+2)=f(-x-2)
题目中f(7/2)=f(1/2)
f(5/2)=f(3/2)
都放到单调区间里讨论
f(二分之七)<f(1)<f(二分之五)

函数y=f(x+2)是偶函数,即f(x+2)=f(-x+2),即f(x)的对称轴是x=2.
所以,f(3.5)=f(2+1.5)=f(2-1.5)=f(0.5)
f(2.5)=f(2+0.5)=f(2-0.5)=f(1.5)
f(x)在(0,2)上是增函数,故有f(0.5)所以有:f(3.5)

全部展开

函数y=f(x+2)是偶函数,即f(x+2)=f(-x+2),即f(x)的对称轴是x=2.
所以,f(3.5)=f(2+1.5)=f(2-1.5)=f(0.5)
f(2.5)=f(2+0.5)=f(2-0.5)=f(1.5)
f(x)在(0,2)上是增函数,故有f(0.5)所以有:f(3.5)

收起

y=f(x+2)是偶函数,就表示y=f(x)是关于直线x=2对称.
即有f(x)=f(4-x)
而f(3.5)=f(0.5),f(2.5)=f(1.5)
因为f(x)在(0,2)上是增函数.
所以有f(二分之七)<f(1)<f(二分之五)

函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则下列结论正确的是A.f(1) 若函数f(x)在(-2,3)上是增函数,求y=f(x+5)的单调增区间 高一数学:若函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系 已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则正确的是?A:f(1) 已知函数f(x)是定义在R上的函数,若任意x,y属于实数,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0有f(x).判断函数的奇偶性判断函数f(x)在r上是增函数,还是减函数,并证明你的结论 若点(2,4)在幂函数y=f(x)的图像上,则幂函数y=f(x)在区间(-∞,0)上是增函数还是减函数? 已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0(1)判断函数的奇偶性(2)判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并证明你的结论(3)设f 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0 已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)Orz 设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f(x)f(y)且f(x)>0,f(2)=9(1)求f(0),f(1)(2)验证函数f(x)=3^x 是否满足上述条件?说明理由(3)设函数f(x)在R上是增函数,若f 几道高一函数题(需解题步骤)1.已知函数y=g(x),x∈(-1+m,1+m)为奇函数,则函数f(x)=x^4+mx+5的奇偶性为?2.函数f(x)=1/[1-x(1-x)]的最大值为?3.若函数f(x)在(-1,2)上是增函数,且满足f(x)=f(4-x),则f(0),f(5/2),f 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f(x)=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时,f(x)>1.(1)求证:函数f(x)在R上是增函数;(2)求证:函数F(x)=f(x)-1是奇函数;(3)若关于x的不等式f(x2- 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,比较f(1),f(5/2),f(7/2)的大小 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是? 高一函数题 不懂已知函数f(x)对任意函数都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>01求证,f(x/y)=f(y)2 求证,f(x)在(0,+∞)上是增函数 谢谢大家要过程 献上10分 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)