对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×...×（a+b-1）,如果（x△3）△2=3660,则x=（?）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 22:49:38
对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×...×（a+b-1）,如果（x△3）△2=3660,则x=（?）
对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×...×（a+b-1）,如果（x△3）△2=3660,则x=（?）
对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×...×（a+b-1）,如果（x△3）△2=3660,则x=（?）
设前面的x△3=A,则A△2=3660,根据新运算的定义A△2=A×（A+1）=3660,所以A=60.即x△3=60,又x△3=x×（x+1）×（x+2）,所以很容易得出x=3.
令t=x△3，则t△2=tx（t+1）=3660 得 t=60或t=--61因为61是质数，所以排除掉。
x△3=x（x+1）（x+2）=60，解得x=3能把得“ t=60或t=--61因为61是质数，所以排除掉”这部讲清楚点吗那个方程解出来是 t=60或者 -61
但是因为61是质数，所以只有1和61两个因数，不能由连续的几个数相乘得到...
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令t=x△3，则t△2=tx（t+1）=3660 得 t=60或t=--61因为61是质数，所以排除掉。
x△3=x（x+1）（x+2）=60，解得x=3
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我是初中家教老师 详情可加QQ649496879聊
对不起 那个三角符号不会打 用@代替了 * 代表乘号
设（x@3）=m 原式变为m@2=3660 因为m@2=m*（m+1）=3660 所以m=60
因为x@3=m=x*（x+1）*（x+2)=60 解出x=3
看得懂么 亲
原式=X×(X+1)×(X+2)×(X×(X+1)×(X+2)+1)=3660
所以X=3
望采纳！
易知3660=60×61
若（x△3）△2=3660，则有：
x△3=60=3*4*5
所以解得：x=3