2.如图,点D在直线AC上,点E在直线AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.除了设X还有什么方法吗?我会加赏的!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 03:17:18
2.如图,点D在直线AC上,点E在直线AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.除了设X还有什么方法吗?我会加赏的!
2.如图,点D在直线AC上,点E在直线AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.
除了设X还有什么方法吗?我会加赏的!
2.如图,点D在直线AC上,点E在直线AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.除了设X还有什么方法吗?我会加赏的!
设角DBE=α
因为AD=DE=EB,所以角A=2α,
角CDB=3α,因为BC=BD,所以角C=3α,
因为AB=AC,所以角ABC=3α,
2α+3α+3α=180
α=22.5
∠A=45°
设<EBD为x
因为DE=EB
所以角EDB为x
所以角DEA为2x
因为DA=DE
所以角A=2x
所以角CDB=角DBA+角A=3x
因为BD=BC
所以角C=3x
因为AB=AC
所以角DBC=2x
所以3x+3x+2x=180
8x=180
所以x等于22.5°
所以角A等于45°
设∠A=X ∠C=Y
因为AC=AB
所以∠C=∠ACB
因为BC=BD
所以∠C=∠CDB
因为AD=DE=BE
所以∠A=∠AED ∠EDB=∠DBE
所以∠EDB=1/2X
X+2Y=180
2X=1/2X+Y
X=45 Y=67.5
所以A=45°
望采纳
设∠DBE的度数为a
因为AB=DE=EB,所以∠A=2a
∠CDB=3a,因为BC=BD,所以∠C=3a
因为AB=AC,所以∠ABC=3a
∠A+∠C+∠ABC=2a+3a+3a=180
解得a=22.5°
所以∠A=2a=22.5乘以2=45°【这样子。。行不?】
设∠A=x,则∠AED=x,∠ADE=180-2x。
因为 ∠ABC=∠ACB=90-0.5x
所以∠EBD=180-∠ADE-∠BDC
则90-0.5x-x=180-(180-2x)-90-0.5x
解得x=45