两道初二上学期数学证明题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 12:59:07
两道初二上学期数学证明题两道初二上学期数学证明题两道初二上学期数学证明题第一道题:由图可知,AB//DC,AD//BC.所以,四边形ABCD是平行四边形.连接BD,在三角形ABD与三角形BCD中,角A
两道初二上学期数学证明题
两道初二上学期数学证明题
两道初二上学期数学证明题
第一道题:
由图可知,AB//DC,AD//BC.所以,四边形ABCD是平行四边形.连接BD,
在三角形ABD与三角形BCD中,角ABD=角CDB,BD=DB,角ADB=角CBD.所以,三角形
ABD全等于三角形BCD(ASA).所以,AB=BC.又因为四边形ABCD是平行四边形,所以,四边形ABCD是菱形.
第二道题:
由题意可知,因为四边形ABCD是菱形,且∠B=60°,所以,∠BAC=∠DAC
=(180°-60°)÷2=60°,AC=AB=BC=AD=DC=60°.在△AEC与△CDF中,AE=DF,
∠EAC=∠CDF,AC=CF.所以,△AEC全等于△CDF(SAS),所以,EC=CF.同理,△BCE全等于△ACF,所以,∠BCE=∠ACF.又因为∠BCE+∠ECA=60°,所以∠ECA+∠FCA=60°,又因为CE=CF,所以∠EFC=∠FEC=∠ECF=60°,所以△ECF是等边三角形.
如图
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