数学天才进!初二几何全等三角形证明题!要过程!很急很急如图所示,E是AB延长线上的一点,AC⊥BC,AD⊥BD,AC=AD.求证,∠CEA=∠DEA

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 04:05:02
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数学天才进!初二几何全等三角形证明题!要过程!很急很急
如图所示,E是AB延长线上的一点,AC⊥BC,AD⊥BD,AC=AD.求证,∠CEA=∠DEA

数学天才进!初二几何全等三角形证明题!要过程!很急很急如图所示,E是AB延长线上的一点,AC⊥BC,AD⊥BD,AC=AD.求证,∠CEA=∠DEA
因为AC=AD且共用AB为直角斜边,
所以三角形ACB与三角形ADB全等
所以角ABC=角ABD
所以角CBE=角DBE
因为直角三角形全等
所以BC=BD
因为BC=BC,BE共用
且角CBE=角DBE
所以三角形BCE与三角形DBE全等
所以角CEA=角DEA

因为 AC垂直BC AD垂直BD
所以 三角形ABC和三角形ABD是直角三角形
又因为 AC=AD ， AB=AB
所以 三角形ABC全等于三角形ABD
所以 角CAB = 角DAB
又因为AE=AE
所以三角形ACE全等于三角形ADE
则。。。。（结论）

可以求得三角形ACB和三角形ADB全等，所以角CAB=角BAD AC=AD，所以三角形ACE全等于三角形ADE，所以∠CEA=∠DEA

∵AC⊥BC AD⊥BD（已知）
且AC=AD（已知）
∴EA平分∠CED（角平分线上的点到角两边距离相等）
∴∠CEA=∠DEA（角平分线性质）

证明：AC⊥BC AD⊥BD ∠ACB=∠ADB=90
在△ABC和△ADB中
∠ACB=∠ADB AC=AD AB=AB(共公边）
所以他们全等 再求大三角形全等
会了吧 好累啊

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