菱形ABCD 周长为20厘米面积为20平方厘米求对角线 AC 、BD 的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 16:47:40

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菱形ABCD 周长为20厘米面积为20平方厘米求对角线 AC 、BD 的长
因为菱形ABCD的周长为20厘米,所以AB=BC=CD=DA=5cm
对角线AC、BD交于点O,设AO=x,BO=y
已知面积为20平方厘米,所以三角形AOB的面积等于5cm平方,则AO*BO=10
因为AB等于5,所以根据勾股定理行x的平方+y的平方=AB的平方=25cm平方
所以（x+y)平方等于x的平方+y的平方+2xy=25+2*10=45
所以x+y=正负3根号5,因为负的不符合题意,所以等于
3根号5
因为xy=10,所以y=10/x
把y=10/x代入（x+y)中,得x+10/x=3根号5
两边同时乘以x得
x的平方-（3根号5）x+10=0
解得x=2根号5或者根号5
把x=2根号5或者根号5分别代入（x+y)中
解得y=2根号5或者根号5
所以当AO等于根号5时,BO等于2根号5
所以当AB=2根号5,BD等于4根号5
所以当AB=4根号5,BD等于2根号5

思路：设AC为X，根据菱形面积性质，BD则为20/X，又因为菱形四边相等，则AB=BC=CD=AD=20/4=5再根据勾股定理得（对角线交点为O)：AO的平方 +BO的平方=AB的平方（AO=AC/2，BO=BD/2）引入X，解方程即可得AO、BO，AC、BD也就有了。你的上一个问题我写错了…

4根号5
2根号5

已知菱形ABCD的周长为20厘米,对角线AC=8厘米,则菱形的面积为平方厘米菱形ABCD 周长为20厘米面积为20平方厘米求对角线 AC 、BD 的长菱形ABCD 周长为20厘米面积为20平方厘米求对角线 AC 、BD 的长菱形ABCD 周长为20厘米面积为20平方厘米求对角线 AC 、BD 的长菱形ABCD的周长为20厘米,两条对角线的比为3:4,求菱形面积已知菱形ABCD的周长为20厘米,面积为20平方厘米,求对角线AC,BD的长已知菱形ABCD的周长为20厘米,面积为20平方厘米,求对角线AC,BD的长已知一个菱形的周长为20厘米,一条对角线长为8厘米,该菱形的面积为菱形周长为20厘米,它的一条对角线长6厘米,则菱形的面积为? 已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm,求菱形ABCD的面积? 已知菱形ABCD的周长为20cm,BD=5cm,求菱形ABCD各内角度数和面积菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3：4 ,求菱形面积菱形ABCD的周长为20CM,两条对角线的比为3比4,求菱形的面积菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3:4 ,求菱形面积简洁一些菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3:4,求菱形的面积. 菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积：在菱形ABCD中,角A:角B=2:1,周长为16厘米,则菱形的高为______,菱形ABCD的面积为__

菱形ABCD 周长为20厘米 面积为20平方厘米 求对角线 AC 、BD 的长

菱形ABCD 周长为20厘米面积为20平方厘米求对角线 AC 、BD 的长