如图所示,为了测量河对岸A,B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A,B找到一个点D,从D点可以观察到点A,C找到一个点E,从点E可以观察到点B,C,并测得以下数据:CD=CE,=100m,∠ACD=90&
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:20:18
如图所示,为了测量河对岸A,B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A,B找到一个点D,从D点可以观察到点A,C找到一个点E,从点E可以观察到点B,C,并测得以下数据:CD=CE,=100m,∠ACD=90&
如图所示,为了测量河对岸A,B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A,B找到一个点D,从D点可以观察到点A,C找到一个点E,从点E可以观察到点B,C,并测得以下数据:CD=CE,=100m,∠ACD=90º,∠ACB=45º,∠BCE=75º,∠CDA=∠CEB=60º,求A,B两点之间的距离.答案50√6,
如图所示,为了测量河对岸A,B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A,B找到一个点D,从D点可以观察到点A,C找到一个点E,从点E可以观察到点B,C,并测得以下数据:CD=CE,=100m,∠ACD=90&
首先计算出:∠A=180-72.3-91.2=16.5度
∠B=180-64.7-84.3=31度
再根据正弦定理有:
DC/sinA=AC/sinD EC/sinB=BC/sinE
所以:AC=DC*sinD/sinA BC=ECsinE/sinB
再根据余弦定理有:AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BCcos∠ACB
=(DC*sinD/sinA)^2+ ( ECsinE/sinB)^2-
2DC*sinD/sinA *ECsinE/sinBcos∠ACB
即:AB=45.4m
也就是你那个答案